Интегральный признак Коши. Пусть дан ряд

, члены которого являются значениями некоторой функции f(x), положительной,непрерывной и убывающей на полуинтервале [1, +¥). Тогда, если сходится, то сходится и ряд также расходится.

Определение. Ряд с произвольными членами называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд . Если же ряд сходится, а ряд расходится, то говорят, что ряд сходится условно.

Сходящийся ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей , иначе — сходящимся условно

Условная Сходимость.

Ряд называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится. То есть, если существует (и не бесконечен), но .

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Числовой ряд, где a_n > 0 называется знакочередующимся.

Дата добавления: 2015-07-24