Розрахунок кількості пар коліс малопотужного редуктора при мінімізації його маси

Аналітичну залежність між загальним ПВ і числом ступенів пар передач можна записати з виразу

, (30)

де r1, r2 – радіуси шестерні і колеса пари,

b1, b2 – ширина колеса і шестерні,

- густина матеріалу коліс передачі.

При прийнятій умові, що z1=z3=z5=…=z_2n-1

u_n = u₁=u₂=u₃= .

Виразимо и₁ через и_р і знайдемо відношення:

. (31)

Графічна інтерпретація даної залежності показана рис. 4. З графіку видно, що мінімум функції f1(М) не маєвиразимого перегину, тому можна говорити про зону мінімальної маси редуктора.

При зміні числа ступенів в межах цієї зони для даного значення u_р маса всіх коліс редуктора буде практично залишатися рівною мінімальному значенню.

Рис. 4. Проектування редуктору (кількості пар передач) за умови

мінімуму маси

Проте, слід звернути увагу на ту обставину, що при збільшенні числа пар коліс маса редуктора буде збільшуватися за рахунок маси додаткових валів.

Залежність п_опт, як функції и_р, за умови мінімізації маси редуктора можна записати у вигляді

. (32)

Оптимальне значення ПВ кожної пари коліс зменшується в цьому випадку до величини

. (33)

Необхідно ураховувати і ту обставину, що із збільшенням числа ступенів п в малопотужних редукторах зменшується ККД. передачі. Тому, визначаючи оптимальне значення и_р з умови мінімальних габаритів і округляючи отримане значення до цілого числа, слід прийняти найближче менше значення.

Отже, для зменшення габаритів і маси малопотужного редуктора необхідно проектувати зубчаті пари з однаковими передавальними числами, визначаючи необхідне число ступенів пар за формулою (26) або (28), а передавальне число кожної ступені и_р - за формулою (29).

Дата добавления: 2015-07-24