Форма кривой тока и напряжения

в катушке с ферромагнитным сердечником

Как указывалось выше, нелинейность характеристики обусловлена насыщением сердечника, т.е. полной ориентацией доменов вдоль внешнего магнитного поля. Потокосцепление отстает от тока в соответствие с петлей гистерезиса В реальных магнитных материалах напряжение и потокосцепление связаны между собой законом электромагнитной индукции.

. (4.29)

Это значит, что если напряжение изменяется, например, по косинусоидальному закону, потокосцепление – по синусоидальному.

Но при этом ток будет иметь несинусоидальную форму. Получение несинусоидальной формы тока графическим способом показано на рис. 4.28, на котором изображены петля гистерезиса и синусоида изменения потокосцепления и пример построения одной точки кривой тока. Для момента времени t ₁. проводится перпендикуляр. Точка пересечения перпендикуляра с синусоидой переносится на восходящую ветвь петли гистерезиса, по которой определяется ток. Полученное значение тока переносится на вертикальную ось, откуда на перпендикуляр. Это есть одна из точек кривой тока. Таким же образом строится вся кривая тока. Из полученного графика видно, что кривая тока имеет явно несинусоидальный характер и несколько смещена влево.

Путем такого же построения можно увидеть, что если ток будет иметь синусоидальную форму, то напряжение обязательно будет иметь несинусоидальную форму.

Одним из методов расчета нелинейных цепей переменного тока является метод эквивалентной синусоиды. Суть этого метода заключается в том, что несинусоидальная кривая тока заменяется эквивалентной синусоидой, действующее значение которой равно его действующему значению. Такая замена предполагает замену петли гистерезиса эллипсом, площадь которой равна площади петли. При этом:

, (4.30)

, (4.31)

. (4.32)

Угол j определяется из коэффициента мощности:

, .

Применение эквивалентной синусоиды при расчете катушки со стальным сердечником позволяет использовать методы расчета линейных цепей. Следует отметить, что если режим работы катушки не заходит в область насыщения, то результаты расчета будут близки к истине.

4.14. Потери на вихревые токи и гистерезис

В стальном сердечнике катушки, включенной на синусоидальное напряжение, наводится переменное магнитное поле. Согласно закону электромагнитной индукции в толще сердечника наводится э.д.с (рис. 4.29). Под действием этой э.д.с. в проводящем сердечнике протекают токи (i = e / R), которые называются вихревыми токами или токами Фуко. Протекание любого тока сопровождается выделением тепла (Р = I ² R). Выделение тепла сопровождается потерями энергии и повышением температуры, что требует отвода тепла в окружающее пространство, т.е. охлаждения сердечника.

Имеется два способа борьбы с вихревыми токами. Первый способ – увеличение активного сопротивления материала сердечника. Сопротивление материала увеличивается при введении в сплав других элементов. В качестве такого элемента в настоящее время используется в основном кремний. Другой способ – уменьшение площади контура, где наводится э.д.с., при сохранении общей площади сердечника. Это возможно при так называемом шихтовании сердечника. Сердечник набирается или из отдельных прутков малого сечения или из отдельных тонких изолированных друг от друга листов. Практически толщина листов принимается от 0,5 мм и меньше в зависимости от частоты питающего напряжения.

Потери на вихревые токи это потери на перемагничивание, т.е. на внутренние магнитные процессы. В качестве борьбы с этими потерями применяется выбор магнитомягких материалов.

Существуют формулы, полученные опытным путем, для расчета мощности потерь:

, (4.33)

, (4.34)

где V – объем сердечника;

Р_В, Р_г – мощность потерь на вихревые токи и на гистерезис, соответственно;

δ _В, δ _г – коэффициенты, зависящие от формы и материала сердечника.

Дата добавления: 2015-07-24