Катушка со стальным сердечником. Схема замещения

и векторная диаграмма

В электротехнике широко применяются катушки со стальным сердечником. Рассмотрим расчет катушки по эквивалентной синусоиде тока. При этом возможно применение символического метода. Магнитный поток создаваемый электрическим током проходит по сердечнику (рис. 4.31) и называется основным магнитным потоком Ф ₀. Часть потока проходит по воздуху и называется потоком рассеяния Ф_S. поток рассеяния составляет небольшую долю от основного, но если в сердечнике имеется воздушный зазор, то поток рассеяния сильно возрастает.

Согласно закону электромагнитной индукции э.д.с. катушки определяется обоими потоками:

. (4.35)

По рисунку катушки видно, что магнитные потоки пронизывают ее параллельными путями, а по формуле (4.35) электродвижущие силы складываются как при последовательном соединении катушек.

Для получения расчетных формул необходимо составить расчетную схему, или, другими словами, схему замещения. Такая схема должна учитывать кроме магнитных полей и потери в проводах катушки и потери в стали (рис. 4.32).

В этой схеме R_м – активное сопротивление, учитывающее потери в меди обмотки; L_S – индуктивность, обусловленная потоком рассеяния; G₀ – активная проводимость, учитывающая потери в стали; B₀ – индуктивная проводимость, учитывающая реактивную мощность перемагничивания; I_a – активная составляющая тока; I_μ – реактивная составляющая тока.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме по схеме замещения:

. (4.36)

В этом уравнении третье слагаемое представляет собой составляющую э.д.с. от основного магнитного потока. Деление на корень из двух амплитудного значения магнитного потока обусловлен переводом его в действующие значения. Потокосцепление здесь заменено значением y₀ =wФ₀.

Векторная диаграмма изображена на рис. 4.33. Построение начинается с вектора магнитного потока, который отстает от вектора напряжения U₀, приложенного к индуктивности В₀ на угол 90⁰. С вектором магнитного потока совпадает по фазе вектор намагничивающего тока Iμ. Активная составляющая тока I_a совпадает по фазе с напряжением U₀. Сумма этих векторов дает вектор входного тока I. Вектора падений напряжения на активном сопротивлении катушки и на индуктивности рассеяния ориентируются по отношению ко входному току под соответствующими углами. Сумма векторов падений напряжению дает вектор входного напряжения U.

Дата добавления: 2015-07-24