Читайте также:
|
|
Пусть материальная точка М движется по прямой линии по закону . Мы знаем, что скорость
точки М в момент времени t равна:
. Поставим себе задачу: найти ускорение точки М в данный момент времени t.
Для этого перейдем от момента времени t к моменту . За промежуток времени от
до
скорость
точки М получит приращение
. Среднее ускорение
точки М за промежуток времени от
до
будет равно:
.
Легко понять, что чем меньше промежуток времени , тем меньше
будет отличаться от ускорения точки М в момент t. Исходя из этого, ускорением
точки М в момент t будем называть предел, к которому стремится среднее ускорение
, когда
.
Таким образом, ускорение точки М в момент времени t определяется равенством или
.
Итак, ускорение точки , движущейся по прямой, в момент
есть вторая производная от функции, описывающей закон движения точки М, вычисленная в момент t.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Производные высших порядков | | | Дифференциалы высших порядков |