Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Механическое истолкование второй производной.

Читайте также:
  1. III. Второй брак и вторые дети
  2. III. Схематическое изображение накопления - второй пример
  3. Specify next point or [Arc/Halfwidth/Length/Undo/Width]: - запрос второй точки
  4. VII. Второй визит к Смердякову
  5. XL Накануне второй мировой
  6. Б) Второй Метод Биозащиты необходим для тех, кто питается посредством Поля Частоты Мадонны и Божественной Любви.
  7. В годы Второй мировой войны

Пусть материальная точка М движется по прямой линии по закону . Мы знаем, что скорость точки М в момент времени t равна: . Поставим себе задачу: найти ускорение точки М в данный момент времени t.

Для этого перейдем от момента времени t к моменту . За промежуток времени от до скорость точки М получит приращение . Среднее ускорение точки М за промежуток времени от до будет равно: .

Легко понять, что чем меньше промежуток времени , тем меньше будет отличаться от ускорения точки М в момент t. Исходя из этого, ускорением точки М в момент t будем называть предел, к которому стремится среднее ускорение , когда .

Таким образом, ускорение точки М в момент времени t определяется равенством или

.

Итак, ускорение точки , движущейся по прямой, в момент есть вторая производная от функции, описывающей закон движения точки М, вычисленная в момент t.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Производная. Механический и геометрический смысл производной | Односторонние производные. | Понятие дифференцируемости функции | Формулы и правила вычисления производных | Простейшие правила вычисления производных. | Правило дифференцирования сложной функции. | Правила дифференцирования обратных функций. | Дифференциал функции | Сводка формул для дифференциалов. | Дифференцирование функции, заданной параметрически |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Производные высших порядков| Дифференциалы высших порядков

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)