Главные оси инерции. Главные моменты инерции

Главной осью инерции является ось, относительно которой момент инерции принимает экстремальные значения (максимальное или минимальное значение). Определяем, при каком значении угла α, осевые моменты Jx₁ и Jy₁ принимают экстремальные значения. Для этого решим уравнение:

(2)

Решаем уравнение относительно неизвестного α:

,

где α₀ – корень этого уравнения, он определяет положение главных осей Х₁ и У₁ для данного поперечного сечения. Главные оси обычно обозначают U и V.

U – ось с наибольшим моментом, Ju=Jmax,

V – ось с наименьшим моментом, Jv=Jmin.

При повороте осей момент инерции изменяется от максимального значения до минимального значения и наоборот. Из выражения центробежного момента инерции и уравнения для главных осей можно получить.

Относительно главных осей центробежный момент инерции равен нулю (он отсутствует).

Дата добавления: 2015-07-20