Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Простое отношение

Читайте также:
  1. I. Простое воспроизводство
  2. I. Простое воспроизводство
  3. I. Простое воспроизводство – продолжение - 1
  4. I. Простое воспроизводство – продолжение - 2
  5. I. Простое воспроизводство – продолжение - 3
  6. I. Простое воспроизводство – продолжение - 4
  7. I. ПРОСТОЕ ДОПОЛНЕНИЕ

Среди любых трех точек лежащих на одной прямой (евклидовой), одна всегда лежит между двумя другими.

Определение: Простым отношением трех различных точек А, В, С l называется число λ такое, что .

Тогда λ.

Обозначение: λ =(АВ,С)

Если С (АВ), тогда , а значит λ > 0.

Если С (АВ), тогда , а значит λ < 0.

При λ = 0 получим А=С, при λ = - 1 получим А=В. Но точки А, В, С различны, значит λ ≠ 0 и λ ≠ - 1.

На расширенной евклидовой плоскости возможно в случае, когда С.

Будем считать на расширенной евклидовой прямой, что (АВ,С) = -1.

Пусть точки имеют аффинные координаты А (α), В (β), С (γ). Тогда вектор = (γ - α), а вектор = (β – γ).

(γ - α) = λ∙ (β – γ) λ = - здесь уже учтен знак простого отношения.

Схема для запоминания формула для вычисления

Задача. Даны аффинные координаты точек А (3), В (-2), С (2), М (3,5). Найти простые отношения (АВ,С), (ВС,А), (ВС,М), (СМ,А).

Решение.

(АВ,С) = = 0,25, ().

(ВС,А) = = -5, ().

(ВС,М) = , ()

(СМ,А) = = 2, ().

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 130 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Построение точек по координатам на прямой | Принадлежность трёх точек одной прямой | Могут ли три координаты точки равняться 0? А две? | Построение точек по координатам на плоскости | Однородные проективные координаты | Уравнение прямой. Координаты прямой | Взаимное расположение двух прямых | Координаты точки и уравнение прямой в пространстве | Преобразование координат | Принцип двойственности |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема Дезарга| Сложное отношение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.011 сек.)