Читайте также:
|
Суммой двух событий А и В называют событие, состоящее в появлении события А или события В или обоих этих событий. В частности, если события А и В – несовместные, то 
- событие, состоящее в появлении одного из этих событий, безразлично какого.
Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
Произведением двух событий А и В называется событие, состоящее в совместном появлении событий А и В.
Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении этих событий.
Теорема сложения.Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
 
|
Следствие.Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
|
Теорема.Сумма вероятностей событий  , образующих полную группу, равна единице:
|
Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Обозначения: 
и 
.
Теорема. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: 
|
Два события А и В называются независимыми, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет. В противном случае события А и В называются зависимыми.
Пример независимого события. При подбрасывании двух монет рассматриваются два события: А – появление герба на первой монете; В - появление герба на второй монете. Вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет, т.е. событие А независимо от события В.
Пример зависимого события. В урне два белых шара и один черный. Два лица вынимают из урны по одному шару. Рассматриваются два события: А – появление белого шара у первого лица; В - появление белого шара у второго лица.
Вероятность события А до того, как известно что-либо о событии В, равна 2/3. Если стало известно, что событие В произошло, то вероятность события А становится равной 1/2. Таким образом, событие А зависит от события В.
Вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место событие В, называется условной вероятностью события А:
или 
.
Теорема. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них и условной вероятности другого, вычисленной при условии, что первое событие имело место:
|
Вероятность произведения  независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:
|
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Классическое определение вероятности | | | Формула полной вероятности |