Визначення характеристик зміни тиску по висоті

Статика атмосфери – розділ метеорології, який вивчає закономірності будови атмосфери при відсутності руху відносно землі. Основне рівняння статики:

- (р – dр) + р – gρdh = 0

Воно виражає умову рівноваги між двома силами, які діють на одиницю об’єму повітря по вертикалі. Диференціальне рівняння статики атмосфери показує як змінюється тиск при малому прирості висоти:

-

- - падіння тиску на одиницю приросту висоти – вертикальний градієнт тиску – вертикальний баричний градієнт.

Після інтегрування основного рівняння статики атмосфери маємо барометричну формулу:

p₂=p₁· exp

де Т_m – середнє значення температури між рівнями

z₂, z₁ – висота рівнів

Rd - питома стала, яка дорівнює 287,05 м²/с²К

Формула показує як змінюється тиск з висотою в залежності від температури повітря при наявності сили тяжіння.

Для практичного застосування для барометричного нівелювання використовують формулу Лапласа:

z₂ – z₁ = B(1 + αT_m)lg

де α – коефіцієнт об’ємного розширення газу ;

В – барометрична стала, яка дорівнює 18400 м.

ВИЗНАЧИТИ:

А) перевищення одного пункту над іншим, якщо відомі тиск повітря на нижньому р₁ і верхньому р₂ пунктах і температура повітря на нижньому t₁ і верхньому t₂ пунктах.

Дано: Розв’язання:

р₁ = 1000 гПа За формулою Лапласа знаходимо перевищення одного

р₂ = 750 гПа пункту над іншим:

t₁ = 27,3 ºС ∆z = z₂ – z₁ = B(1 + αT_m)lg

t₂ = 12,7 ºС ∆z = 18400 = 2448,75 (м)

∆z-?

Відповідь: ∆z =2448,75 м

Б) тиск повітря на вершині гори р₂, якщо відомі різниці висот між підошвою і вершиною ∆h, тиск на рівні підошви р₁, температура повітря на рівні підошви t₁ і на вершині гори t₂.

Дано: Розв’язок:

∆z = 168 м За барометричною формулою визначаємо р₂:

р₁ = 1020 гПа p₂=p₁· exp ;

t₂ = 8,1 ºС p₂= 1020 · ехр =719,1 (гПа)

t₁ = 25 ºС

р₂ -?

Відповідь: 719,1 гПа

В) висоту над рівнем моря h₂ пункту, в якому відомі тиск р₂ і температура повітря t₂ , якщо в пункті з висотою над рівнем моря h₁ тиск і температура повітря складали величини р₁ і t₁.

Дано: Розв'язок:

р₁ = 950Гпа За формулою Лапласа знаходимо невідому висоту:

р₂ = 1050 Гпа h₂ = B(1 + αT_m)lg + h₁

t₁ = 15,5 ºС h₂ =974+ 18400 = 124,837 (м)

t₂ = 24,5 ºС

h₁ = 974 м

h₂ -?

Відповідь: h₂ =124,837 м

Дата добавления: 2015-07-18