Теоретический материал. Дифференциальное уравнение собственных колебаний в контуре и его решение.

Дифференциальное уравнение собственных колебаний в контуре и его решение.

.

,

где q_m-амплитудное значения заряда на обкладке конденсатора; собственная частота колебаний; j₀- начальная фаза.

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в контуре и его решение

,

,

где - коэффициент затухания; - частота затухающих колебаний.

Логарифмический декремент затухания l и добротность Q контура

,

,

где А -амплитуда соответствующих величин (q,U,I); N_е-число колебаний за время в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в е = 2,73 раз.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний при последовательном включении в контур переменной ЭДС

.

Установившиеся вынужденные колебания описываются уравнениями

,

,

где j -разность фаз между колебаниями заряда и внешней ЭДС; - амплитуда тока; - сдвиг по фазе между током и внешней ЭДС.

;

.

Резонансные кривые для тока и напряжения в контуре показаны на рисунке 2.1.

Дата добавления: 2015-07-18