Определение из круговой диаграммы величин, характеризующих работу асинхронной машины

Круговая диаграмма позволяет определить не только токи, но также различные другие величины, характеризующие режим работы асинхронной машины (мощности, вращающие моменты, к. п. д., скольжение и т. д.). Для этого на круговой диаграмме строятся линии мощностей и моментов, а также шкалы скольжения, к. п. д. и коэффициента мощности. Указанные шкалы можно строить различными способами. Ниже шкалы скольжения и cos ф_г строятся в соответствии с рекомендациями ГОСТ 7217—66.

Круговые диаграммы строятся для фазных значений токов. Для этих токов при этом выбирается определенный масштаб /л,-, выраженный, например, в а/см.

Линии мощности и электромагнитного момента. Опустим на рис. 26-3 из точки D, соответствующей некоторому скольжению s, перпендикуляр DE" на горизонталь О_ХЕ. Тогда

Точка реального холостого хода асинхронного двигателя G (рис. 26-3) ввиду наличия механических и добавочных потерь лежит несколько выше точки идеального холостого хода О. Если точку G соединить прямой с точкой С, то приближенно можно считать, что отрезок G"C" определяет собой величину указанных потерь:

р_ях + р_л = т_р0"С", (26-19)

а отрезок DG" — величину полезной мощности на валу:

P₂ = m_pDG". (26-20)

Для точек G и С круговой диаграммы равенства (26-19) и (26-20) дают правильные значения р_мх + р_д и Р₂ (для обеих точек Р₂ = = 0 и для точки С потери р_мх + р_А = 0, что ясно из физических соображений). Для промежуточных значений s выражения (26-19) и (26-20) не вполне точны, так как линия полезной мощности Р₂ в действительности не будет прямой, однако ошибка при значениях s, лежащих в области нормальных режимов работы, будет незначительна.

В связи с изложенным линии О_гЕ, ОВ, ОС и GC круговой диаграммы (рис. 26-3) называются также линиями пер.вичяой, электромагнитной, механической и вторичной мощностей и обозначаются соответственно Р_х = 0, ^эм = 0, Р_мх = 0, Р₂ = 0.

В генераторном режиме точка D диаграммы рис. 26-3 будет лежать на участке окружности ниже линии OS. Отрезки соответствующих мощностей отсчитываются по прямой, проведенной из точки D перпендикулярно ОА до линий соответствующих мощностей. Мощности Р_мх, P_S!l и Р₂ изменят свой знак, когда точка D будет лежать ниже линии ОВ. В то же время на участках окружности между осью абсцисс и точками О и В будет Л > 0. Это означает, что для

соответствующих режимов подводимая к валу мощность Р_% недостаточна для покрытия потерь машины в генераторном режиме работы, и эти потери частично покрываются за счет потребляемой из сети мощности Р_х.

В упрощенной круговой диаграмме (рис. 26-4) линия DA", на которой отсчитываются мощности Р_т, Р_нх и Р₂, занимает вер-j тикальное положение и совпадает с линией DE", определяющей величину мощности Р_х.

Поскольку электромагнитная мощность Р_9М пропорциональна электромагнитному моменту М, то отрезки DB" на рис. 26-3 и 26-4; определяют также величину М, а прямая ОВ называется такж^ линией электромагнитного момента. При этоУ

представляет собой масштаб момента в единицах системы СИ (на пример, в Н'м/см). Если желательно определять М в кгс-м, те правую часть (26-22) нужно разделить еще на 9,81.

Шкала коэффициента мощности coscpi. Проведем (рис. 26-4) из точки 0_ъ как из центра, подходящим радиусом (например, 10 с«| окружность и построим на вертикальной оси шкалу cos ф_ъ при^ нимая точку пересечения этой оси с указанной окружностью заь cos ф_х = 1. Точку пересечения этой окружности с вектором тока /J или его продолжением снесем на вертикальную ось и отсчитае&| величину оси cos ф_х при данном значении тока, т. е. для данной точки круговой диаграммы.

Шкала скольжения. Проведем (рис. 26-5) через точку В (s = = ±оо) окружности касательную BR, которая перпендикулярна радиусу О_КВ. Через некоторую точку L на прямой ОВ проведем прямую LQ, параллельную BR. Точка Q на прямой LQ определяете! как точка пересечения этой прямой с прямой BQ, проходящей че* рез точку С (s = 1). Докажем, что прямая LQ представляет собой шкалу скольжения.

Из некоторой точки окружности D опустим перпендикуляр DA1 на диаметр ОА и через точку О проведем касательную к окруяс ности ОТ, которая будет параллельна DA".

Согласно изложенному выше, отношение отрезков (рис. 26-5);

Таким образом, скольжение для данной точки круговой диаграммы D определяется отношением отрезка ML, отсекаемого на прямой QL лучом BD, проведенным из точки В в точку D, к длине отрезка QL. Для точки О диаграммы будет ML = 0, а для точки С будет ML = QL. Следовательно, в точке L будет s == 0, а в точке Q

будет s = 1. Соответственно этому на прямую QL можно нанести шкалу Скольжения. Шкалу QL можно перемещать параллельно самой себе и тем самым менять ее масштаб. В частности, для более точного определения малых значений s, соответствующих нормальным режимам работы, шкалу QL следует передвинуть влево.

Опустим также из точки С перпендикуляр СР на диаметр О А. Тогда треугольники СОВ" и COF будут подобны и, следовательно,

Подобная рекомендация содержится в 1UL1 7217—bb.

Шкала к. п. д. Произведем на круговой диаграмме (рис. 26-6) следующие построения: 1) удлиним линию полезной мощности на валу влево до пересечения с горизонтальной осью или ее продолжением в точке а и вправо до некоторой точки с'; 2) проведем линию с'Ь, параллельную диаметру О А, и линию ей, параллельную горизон-тальной оси; 3) восстановим перпендикуляры из точки а к линии be' и из некоторой точки D на круговой диаграмме к линии ас'; 4) из точки а через точку D проведем прямую и опустим на нее перпендикуляр c'h из точки с'.

Отрезок DE" представляет собой первичную мощность двигателя Pi, а отрезок DC" — полезную мощность Р₂. Поэтому к. п. д.

Поэтому если при построении отложить отрезок йс' = be' и принять его за 100%, то отрезок c'f определит величину к. п. д. Максимальная величина к. п. д. определяется касательной к окружности из точки а до пересечения со шкалой c'd.

Номинальная точка, перегрузочная способность и кратность пускового момента. Точку N на круговой диаграмме, соответствующую номинальному режиму работы двигателя, найдем (рис. 26-7), если отложим от линии полезной мощности GC перпендикулярно диаметру ОА отрезок

Аналогичным образом можно найти на круговой диаграмме точки, соответствующие любым заданным значениям мощности.

Отрезок NB" на рис. 26-7 в масштабе моментов равен электромагнитному моменту при номинальном режиме М_и, а отрезок СВ'" — пусковому моменту М_п при пуске с U₁= U_H. Максимальный электро-

Рис 26-7 Определение на круговой диаграмме номинальной точки и кратностей максимального и пускового моментов

магнитный момент М_т определяется величиной отрезка A/'B^IV,которую найдем, если проведем к окружности касательную, параллельную ОВ, и из точки касания N' опустим перпендикуляр на диаметр О А. Перегрузочная способность двигателя, или кратность максимального момента,

§ 26-3. Построение круговой диаграммы по данным опытов холостого хода и короткого замыкания

Построение круговой диаграммы по расчетным данным не представляет большого труда, так как при проектировании машины определяются также ее параметры, и поэтому по приведенным выше соотношениям можно рассчитать все величины, определяющие вид круговой диаграммы, ее положение относительно осей и ее характерные точки, диаметр D_K, угол у и значения первичных токов /₀₀, Лк> /ico, соответствующих скольжениям s = 0, 1, оо. Построение круговой диаграммы по опытным данным производится на основе

опытов холостого хода и короткого замыкания. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Опыт холостого хода производится при работе машины двигателем на холостом ходу, без нагрузки на валу. При этом измеряется первичная мощность холостого хода Р_о и ток холостого хода /₁₀ = = /₀ при различных значениях приложенного к обмотке статора

Рис. 26-8. Характеристика холостого хода асинхронного двигателя типа А71-6 мощностью 14 кет, 220/380 в, 51,0/29,6 a, coscp = 0,83, к. п. д. 87%

напряжения U_x (здесь имеются в виду фазные значения U_x и /₀). По этим данным рассчитываются

и величины Р_о, /₀ и cos q>₀ откладываются в функции {/_х в виде кривых (рис. 26-8). Отметим, что у нормальных серийных асинхронных двигателей при и_х = U_H ток /₀ = (0,25 ч- 0,5)/_1н и cos <p₀ = = 0,09 ч- 0,18.

При реальном холостом ходе s Ф 0, и поэтому требуется найти точку идеального холостого хода s = 0.

Вычитая из Р_о электрические потери в первичной обмотке р_эл1 для каждого значения И_ъ находим сумму магнитных р_мг и механических потерь р_мХ:

В условиях опыта п w const, и поэтому также р_мх = const, в то время как величина р_к1 пропорциональна 11\. Построив кривую (рис. 26-9)

которая вследствие изложенного должна представлять собой прямую линию, и продолжив ее до оси ординат, определим р_мх и р_мг для Ui = U_H. Если на круговой диаграмме (рис. 26-10) в масштабе мощности отложить Р_о — р_м%, провести горизонтальную прямую ОЕ и засечь эту прямую из точки O_t радиусом О_ХО = /₀₀, то найдем точку идеального, или синхронного (s = 0), холостого хода 0. При зТом делается оправдывающееся с большой точностью допущение, что токи реального и идеального холостого хода равны.

Отметим, что при малых U_x кривая р_мг + р_ях (рис. 26-9) может отклоняться от прямой вверх, так как при малых напряжениях

механические потери составляют для двигателя относительно большую нагрузку и поэтому скольжение будет

400 300 200 100

0 12 3 4 ~5*10*в^г

Рис. 26-9. Разделение магнитных и

механических потерь асинхронного

двигателя

значительно увеличиваться. При этом—становятся заметными по величине потери в обмотке ротора, которые при указанных построениях принимаются равными нулю. Этот участок кривой при экстраполяции следует исключить из внимания.

При холостом ходе сдвиг фаз между Е_г и /₀ с большой точностью составляет 90°. Поэтому (см. рис. 24-8)

Соотношение (26-30) позволяет определить направление диаметра О А (рис. 26-11).

Опыт короткого замыкания производится при замкнутой накоротко вторичной обмотке и заторможенном роторе, для чего

вал ротора надлежащим образом закрепляется. При этом измеряются первичная мощность Р_к и первичный фазный ток /_1к для нескольких значений первичного напряжения и_г. При постоянных параметрах зависимость /_1к = f ([Д) представляет собой прямую, зависимость Р_к = f (U^ — квадратичную параболу, a cos <p_K = = const.

Во избежание возникновения больших токов и перегрева обмоток опыт короткого замыкания в учебных лабораториях обычно производится при пониженном напряжении, так что /_1к ^

Рис. 26-11. Построение круговой диаграммы по опытным данным

«S (1,0 -г- 1,2) /_1н. При номинальном напряжении величины тока и мощности короткого замыкания будут:

где /_1к, Р_к и U_± соответствуют одному из произведенных замеров или одной-из точек характеристик /_1к = / (t/i), Р_к = / (t/i). Чтобы исключить ошибки случайного характера, величины /_1к, Р_к и U_x рекомендуется брать из построенных графиков или характеристик. Построение диаграммы (рис. 26-11). Сначала на диаграмме строится точка s = 0 согласно изложенному выше. Затем в масштабе мощности откладывается Р_к-Н и проводится горизонтальная линия, которая засекается из точки O_t радиусом, равным в масштабе тока величине 1_{К н}. Точка пересечения С при этом представляет собой точку s = 1 круговой диаграммы. Соединив точки О и С прямой, к середине хорды окружности восстанавливаем перпендикуляр. Точка пересечения перпендикуляра с направлением

диаметра ОА определяет центр окружности О_к. После этого радиусом Ojb можно начертить окружность тока.

Согласно рис. 26-2, угол б между диаметром ОА и линией электромагнитной мощности ОВ определяется равенством

Здесь имеется в виду, что диаметр D_K выражен в единицах длины.

По ГОСТ 7217—66 прямая ОВ (рис. 26-11) проводится по отношению к диаметру ОА под углом б, определяемым приближенным равенством (26-32).

Точку реального холостого хода G на круговой диаграмме получим, если отложим от горизонтальной оси величину мощности холостого хода Р_о при £/_х = U_u в масштабе мощности и проведем горизонтальную линию до пересечения с окружностью (рис. 26-11). Этим построение круговой диаграммы заканчивается, и можно приступить к определению искомых величин согласно изложенному в § 26-2.

Дата добавления: 2015-07-18