Пример расчета погрешности базирования детали.

Погрешность базирования определяется из геометрических связей в зависимости от принятой схемы базирования.

Рассмотрим два варианта обработки кронштейна (рис. П1. 1) при различной установке заготовки на первой операции и сравним величины и для каждого из вариантов.

Рис. П1.1

Материал детали – серый чугун (СЧ12). Заготовка – отливка 8 класса размерной точности. Размер 150 ± 0,02 мм с шероховатостью поверхности Ra 0,63 мкм. можно получить чистовым торцовым фрезерованием, чистовым строганием и шлифованием. Но этот размер должен быть выполнен по Н7, т. е. может быть обеспечен лишь плоским шлифованием.

Устанавливаем последовательность обработки. Операция 005 – фрезерование подошвы кронштейна и одной боковой стороны. Операция 010 – шлифование основания в размер 150 ± 0,02мм.

Базирование детали на первой операции осуществляется цилиндрической поверхностью (D = 90мм) на две узкие призмы, расстояние между которыми равно 200 мм. (рис. П1. 2). Эти призмы дают в совокупности четыре опорные точки, цилиндрическая поверхность заготовки будет являться двойной направляющей базой. (см. рис. П1.3). Упор (опорная точка 5) снизу опорного платика не позволяет заготовке поворачиваться вокруг оси цилиндрической поверхности. Вследствие того, что диаметр не может быть выдержан точно по всей длине цилиндрической поверхности, возможен перекос заготовки в осевой плоскости симметрии (рис. П1.2). Это приведет к погрешности базирования.

Для простоты расчета примем: D_mах – против левой призмы; D_min – против правой призмы.

Рис. П1. 2

Рис. П1.3

.

Согласно расчетной схеме (рис. П1. 2 и П1. 3), колебание положения оси детали против правой призмы может быть выражено следующей формулой:

.

При этом ось заготовки и её основание повернутся на один и тот же угол тогда погрешность базирования ε_б1 будет

Допускаемое отклонение для отливки 8 класса размерной точности определяется по таблицам ГОСТ 26645-85.

;

Тогда

Кроме того, положение заготовки в приспособлении зависит в данном случае и от размера Г_х (см. рис. П1.3 и П1. 4)

Если упор (т.5) расположен на расстоянии номинального размера Гх от геометрического центра призмы, то деталь примет идеальное положение в приспособлении лишь в случае, если размеры её таковы, что расстояние от опорной поверхности платика М до геометрического центра призмы также равно Гх. Но это маловероятный случай.

Рис. П1. 4

Решим размерную цепь, определяющую колебания размера Гх заготовки (рис. П1. 3):

где (ГОСТ 26645-85);

- колебание центра радиусной поверхности отливки относительно центра призмы:

здесь Т_D = 1,4 мм;

Принимаем колебания центра радиусной поверхности отливки симметричными относительно его нормального положения.

Тогда Т_Гх = ±500 ± 800± 496 = ± 1796 мкм;

Рассмотрим расчетную схему на рис. П1.4. Взята заготовка, для которой размер Гх имеет минимальное значение (Гх = 1,8). Заготовка должна была бы занимать положение mon, но при отрицательном отклонении размера Гх от номинала и контакте опорного платика с упором (т. 5) заготовка повернётся вокруг оси О и займёт положение m'on'. Это приведёт к появлению ещё одной погрешности базирования . Определим её величину:

Тогда

.

Как видно по результатам расчета, базирование детали проведено неудачно.

Рис. П1.5

Погрешность базирования () могла бы быть гораздо меньшей, если бы упор (т. 5) был помещен сбоку (рис. П1.5).

Расчет погрешности базирования , приведенный выше, является упрощённым. Рассмотрим более точный расчет погрешности базирования для двух случаев расположения упора (т. 5) – снизу и сбоку опорного платика (рис. П1. 2 и П1.5).

Вариант А (эскиз установки см. рис. П1. 2). Для определения величины , воспользуемся расчетными схемами, изображенными на рис. П1. 6 и П1.7.

Рис. П1. 6

Положение точки D (опорная точка 5) соответствует нормальному положению обрабатываемой заготовки с номинальным размером Гх. Заготовка с минимальным значением Гх повернется вокруг оси радиусной поверхности на угол β' и займет положение m'n'. Из схемы на рис. П1. 6 ясно, что = β'Dn'; Dn' = 60 + 75= l35 мм. Следовательно, задача сводится к определению угла поворота заготовки β'. Для этого обратимся к рис. П1. 6 и П1. 7:

тогда

откуда

Определим R:

Определим φ₁ (рис. П1. 6):

Рис. П1.7 Рис. П1. 8

Определим φ₂:

Погрешность базирования будет

Вариант Б (эскиз установки заготовки см. на рис. П1. 8). На первой операции, как и в варианте А, фрезеруется плоскость основания, но установка (базирование) производится с расположением упора (т. 5) сбоку опорного платика. Для определения величины в этом случае воспользуемся расчетными схемами, изображенными на рис. П1. 8 и П1.9. Как видно из рис. П1.8, положение упора (т. 5) рассчитано на номинальный размер ширины основания заготовки. Если бы ширина заготовки действительно была выражена размером L _ном, то заготовка занимала бы при фрезеровании основания нормальное положение. На практике размер L _ном не выдерживается, а колеблется в пределах допуска от L_max до L_min. Это приводит к перекосу заготовки на угол β» (см. рис. П1.9) и вызывает появление погрешности .

Рис. П1. 9

Предположим, что в приспособлении установлена отливка с размером L_{min ,} тогда под действием прижима П она повернется в направлении стрелки S (см. рис. П1. 8). При этом базовая сторона платика переместится в горизонтальном направлении на величину Δ˝.(по дуге DC, рис. П1.9).

Если допуск на размер L = 150 мм для отливки из серого чугуна 8 класса размерной точности равен поГОСТ 26645-85 Т_L = ±0,8 мм, то минусовое отклонение размера отливки на одну сторону Δ˝ = (¼) Т_L = 0,4 мм.

В то же время (см. рис. П1.7),

следовательно, ,

откуда

Определим R, воспользовавшись, рис. П1.8 и П1.9:

Определим φ₁:

Определим φ₂:

.

Угол поворота (рис. П1. 7 и П1.9)

Погрешность базирования:

Как видно из сравнения двух вариантов базирования заготовки на первой операции, погрешность базирования может иметь различную величину: при варианте А (опорная точка 5 снизу) = 4,361мм; при варианте Б (опорная точка 5 сбоку) = 0,525мм, что, при прочих равных условиях, в значительной мере влияет и на величину припуска, который надо предусмотреть для механической обработки основания детали. Вариант Б базирования благодаря уменьшенному припуску на обработку позволит производить фрезерование основания детали не за два, а за один проход.

Приложение 2

Таблица П2

Дата добавления: 2015-07-17