Пример. Постановка задачи

Постановка задачи. Инвестор имеет различные варианты размещения собственных денежных средств:

Необходимые ресурсы	Варианты финансовых вложений
Государств. облигации	Акции энергетического сектора	Инвестиционный проект	Срочный вклад в банке
Доходность, %		6,5	5,5	4,5
Размер лота, тыс. руб.	10,0	45,0		0,5

Определить оптимальный вариант размещения 500 тыс. руб., при условии, что объем вложений в облигации должен быть не более, чем в 2 раза по сравнению с вложениями в акции, возможное вложение средств в инвестиционный проект – ровно 50 тыс. руб., на срочный вклад предполагается положить не более 50 000 тыс. руб. Какое максимальное количество денег может быть у инвестора через год?

Экономико-математическая модель. Введем необходимые обозначения, пусть x_j (j=1,2, 4) – число приобретаемых лотов инвестиций j и

Т.о. формально инвестиционный план представляется вектором Х=(х₁,х₂,х₃,х₄). С учетом этих обозначений математическая модель рассматриваемой задачи по критерию «максимум доходности от инвестиций» запишется следующим образом:

max f (x_1,x_2, x_3, x₄,x₅) = 80x₁ + 50x₂ + 75x₃ +40x₄ +45x₅

10x₁ + 45x₂ +50x₃ +0,5x₄ £ 500,

10x₁ £ 2*45x₂ ,

0,5x₄ £ 50

x_j (j=1,2, 4)- целые неотр.,

.

Получение решения. Рассматриваемая ЭММ является моделью задачи целочисленного линейного программирования (ЦЛП).

Дата добавления: 2015-07-16