Умножение оригиналов

Если , , то ,

где путь интегрирования - вертикальная прямая (см. рис. 99) (примем без доказа­тельства).

Резюме

Рассмотренные свойства преобразования Лапласа представляют со­бой основные правила (аппарат) операционного исчисления. Для удобства пользования перечислим эти свойства.

1. Линейность: .

2, Подобие: ,

3. Смещение: .

4. Запаздывание: , .

5. Дифференцирование оригинала:

………………………………………………

6. Дифференцирование изображения:

…………………………..

7. Интегрирование оригинала: .

8. Интегрирование изображения: .

9. Умножение изображений:

10. Умножение оригиналов: .

Таблица оригиналов и изображений

Составим краткую таблицу, устанавливающую соответствие между не­которыми оригиналами (часто встречающимися на практике) и их изобра­жениями. Достаточно полная таблица оригиналов и изображений, позво­ляющая по заданному оригиналу находить изображение и наоборот, есть, в частности, в книге «Справочник по операционному исчислению» (авторы В.А. Диткин и П.И. Кузнецов).

Таблица оригиналов и изображений

Дата добавления: 2015-07-15