Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вынужденные колебания. Вынужденные - колебания, происходящие под действием периодической вынуждающей силы.

Читайте также:
  1. RLC-контур. Свободные колебания
  2. Автоколебания
  3. Вибрации и акустические колебания
  4. Вопрос 3. Аналогия между электрическими и механическими колебаниями.
  5. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
  6. Вынужденные колебания
  7. Вынужденные колебания

Вынужденные - колебания, происходящие под действием периодической вынуждающей силы.

 

Для пружинного маятника:

 

+ ,

 

= ,

- частота вынуждающей силы, - амплитуда вынуждающей силы.

 

, или

 

.

 

Переобозначим:

 

. (21)

 

(21) - дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

 

- частота гармонических колебаний, - коэффициент затухания, - приведенная амплитуда вынуждающей силы.

.

 

 

Решение ур-я (21):

 

+ .

 

.

и оба дают вклад в начале колебаний, поведение осциллятора при этом хаотично.

 

0 с увеличением .

Уравнение установившихся вынужденных колебаний

 

. (22)

Важно:

1) Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.

2) Амплитуда вын. кол-й зависит от частоты внешнего воздействия.

 

 

. (23)

 

 

Резонанс – это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний.

 

Чтобы достигло max-ма, выражение под корнем в знаменателе (23) должно быть минимальным.

 

.

В точке min-ма .

 

,

 

,

 

.

 

- резонансная частота вынужденных колебаний.

 

Если есть сопротивление колебаниям, то резонанс происходит при частоте внешнего воздействия, меньшей частоты собственных колебаний осциллятора ( < ).

При слабом сопротивлении (), .


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Затухающие колебания| МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Основные формулы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)