|
Читайте также: |
Вынужденные - колебания, происходящие под действием периодической вынуждающей силы.
Для пружинного маятника:
+ 
,
= 
,
- частота вынуждающей силы, 
- амплитуда вынуждающей силы.
, или
.
Переобозначим:
. (21)
(21) - дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.
- частота гармонических колебаний, 
- коэффициент затухания, 
- приведенная амплитуда вынуждающей силы.
.
Решение ур-я (21):
+ 
.
.
и 
оба дают вклад в начале колебаний, поведение осциллятора при этом хаотично.
0 с увеличением 
.
Уравнение установившихся вынужденных колебаний
. (22)
Важно:
1) Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.
2) Амплитуда вын. кол-й зависит от частоты внешнего воздействия.
. (23)
Резонанс – это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний.
Чтобы 
достигло max-ма, выражение под корнем в знаменателе (23) должно быть минимальным.
.
В точке min-ма 
.
,
, 
.
- резонансная частота вынужденных колебаний.
Если есть сопротивление колебаниям, то резонанс происходит при частоте внешнего воздействия, меньшей частоты собственных колебаний осциллятора (
< ).
При слабом сопротивлении (
), 
.
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Затухающие колебания | | | МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Основные формулы |