Последовательность операций обработки косвенных измерений.

Пусть измеряемая величина Х = f (a, b, …, k) является функ­цией непосредственно измеряемых фиксированных величин а, b, …, k.

Для каждой из величин а, b, …, k проводятся 9 пунктов вычислений, как для обработки прямых измерений, получаем в конечном итоге абсолютные погрешности D а, D b, … D k, а так же средние арифметические .

Определяют среднее значение,

Находим частные производные ; ; …; в общем виде.

Определяем выражение для вычисления относительной погрешности в общем виде .

где D х - абсолютная погрешность,выраженная в общем виде по формуле (4).

Упрощают полученное выражение для облегчения процесса даль­нейшего вычисления по нему.

Вычисляют относительную погрешность подставляя в полученное выражение и D а, D b, … D k. Результат не ок­ругляют.

Вычисляют абсолютную погрешность искомой величины X

Округляют ее по правилу округления абсолютной погрешности (см. обработку прямых измерений) и записывают ответ: , округлив среднее арифметическое х до тех же разрядов, что D x.

Записывают точность измерения x в %, умножив полученную в 5 пункте относительную погрешность e на 100% и округлив ее до 3-х значащих цифр.

ЛИТЕРАТУРА

Воинов В.Г., Никулин М.С. Несмещенные оценки и их применение.-М.: Наука, 1989.

Зажигаев Л.С., Кишьян А.А., Романиков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента.-М. Атомиздат, 1978.

Мюллер П., Найман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике.-М.: Финансы и статистика, 1982.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.-М.: Высшая школа, 1979.

Евграфова Н.Н., Коган В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике.-М.: Высшая школа, 1970.

Борель. Случайность и вероятность.-М.: Наука, 1976.

Дата добавления: 2015-07-15