Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Последовательность операций обработки прямых измерений.

Читайте также:
  1. D. S. Для обработки мест инъекций
  2. IV. Система показателей оценки доходности операций с краткосрочными облигациями
  3. V. Выкладывание из синих и красных фишек прямых слогов и их преобразование.
  4. VII. Примерная последовательность разработки и реализации программ педагогического сопровождения семьи в общеобразовательном учреждении
  5. VII. Упражнения с фишками и буквами. Чтение прямых слогов.
  6. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
  7. Алгоритм обработки рук с применением кожного антисептика.

Измеряемая величина x.

1. Произвести измерения величины Х - n раз и записать результаты измерений:

x 1, x 2, x 3, … x n.

2. Вычислить среднее арифметическое результатов измерений:

При округлении вычисленного в нем оставляют на одну значащую цифру больше, чем в x 1, x 2, x 3, … x n.

3. Вычислить абсолютные погрешности отдельных измерений:

D x 1= x 1- ;D x 2= x 2- ;D x 3= x 3- ; …; D x n= x n- ;

Результаты вычислений не округляются, при необходимости они записываются в виде степени числа 10,

Пример: D x 1=1,3335 - 1,33359 = -0,00009 = -0,9×10-4.

4. Вычислить квадрата этих чисел. Результаты выделений так же не округляется.

(D x 1)2, (D x 2)2, (D x 3)2, …, (D x n)2.

Пример: (D x 1)2 = (-0,9×10-4) = 0,81×10-8.

5. Вычислить сумму этих квадратов:

=(D x 1)2 + (D x 2)2 + (D x 3)2 + … + (D x n)2

Здесь такве результат не округляется.

6. Вычислить среднюю квадратячесетю ошибку

В числителе под корнем - результат предвдущего вычисления. Здесь такае результат не округляется.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения величины Х

D x = s × a,

где a - коэффициент Стьюдента (из табл. 2). Округлить D x, как показано в примерах к разделу 4 настоя­щего пособия.

8. Определить приборную погрешность D х приб, округлив также, кав и D x.

9. Выбрать наибольшее из D x и D х приб записать ответ , округлив до тех же разрадов, что и D x (см. примеры к разделу 4 настоящего пособия).

10.Вычислить точность величины x (относительную ошибку):

Пример на обработку прямых измерений из лабораторной работы № 9. "Определение отношения теплоемкостей воздуха".

В работе определяется отношение тепяоемкостей воздуха равное показателю адиабаты g воздуха. В этой работе у определяется не прямыш измерениям, а по формуле

где h и h 1 - давление в баллоне, измеряемое в мм водяного столба. При этом h 1 зависит от h,a h в каждом опыте может принимать различные значения g фиксированно и многократные его измерения дают различные значения вследствие слу­чайных погрешностей. Поэтому обработку измерений величины gцелесообразно проводить как прямых измерений.

Составим таблицу для результатов измерений и их обработки»

Таблица 3. Таблица результатов измерений

№ h h 1 g D gi (D gi)2
           
1.     1,370 -8,2×10-3 67,24×10-6
2.     1,376 -2,2×10-3 4,84×10-6
3.     1,387 8,8×10-3 77,44×10-6
4.     1,379 0,8×10-3 0,64×10-6
5.     1,382 3,8×10-3 14,44×10-6
6.     1,375 -3,2×10-3 10,24×10-6
      =1,3782   =174,84×10-6

 

1. Определии g 1, g 2,..., g 3 и внесем в столбец 4 табл.3.

2. Вычислим среднее арифметическое

=1,3782

и запишем его внизу столбца 4.

Замечание; значащих цифр в - 5, а в g 1, g 2 … - по 4.

3. Вычислим абсолютные погрешности отдельных измерений:

D g 1=1,370-1,3782=-0,0082=-8,2×10-3

D g 2=1,376-1,3782=-0,0022=-2,2×10-3

D g 3=1,387-1,3782=0,0088=8,8×10-3

D g 4=1,379-1,3782=0,0008=0,8×10-3

D g 5=1,382-1,3782=0,0038=3,8×10-3

D g 6=1,375-1,3782=-0,0032=-3,2×10-3

и занесем их в столбец 5.

4. Вычислим квадраты этих чисел:

(D g 1)2=(-8,2×10-3)2=67,24×10-6

(D g 2)2=(-2,2×10-3)2=4,84×10-6

(D g 3)2=(8,8×10-3)2=77,44×10-6

(D g 4)2=(0,8×10-3)2=0,64×10-6

(D g 5)2=(3,8×10-3)2=14,44×10-6

(D g 6)2=(-3,2×10-3)2=10,24×10-6

и занесен их в столбец 6 таблицы. 5.

5. Вычислим сумму этих квадратов и запишем внизу столбца 6.

=174,84×10-6

6. Вычислим среднюю квадратическую ошибку:

7. Вычислил абсолютную погрешность измерения величины:

D g = s × a

где a - коэффициент Стьюдента взят на табл.2 для n = 6, и вероятности совершения ошибки (надежности) Р = 0,95, a = 2,6. Тогда D g = 2,4141251×10-3×2,6 = 6,2767252×10-3» 0,006

Поскольку первая значащая цифра 6>2, оставляем одну значащую цифру, возвращаясь к обычной (десятичной) форме записи.

8. Приборную погрешность в данном случае определить невозможно, поэтому в качестве абсолютной погрешности оставляем D g = 0,006,

9. Поскольку последний разряд абсолютной погрешности - тысяч­ные, то и среднее арифметическое округляем до этого же разряда

В итоге получаем доверительный.интервал, который с вероятностью Р = 0,95, покрывает истинное значение показателя адиобаты воздуха

.

10. Точность измерения

^ = ^L ЮОЙ = 0^06 lOWi ^0,4357. У 1,378

Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Измерения. Классификация измерений. | Погрешности измерений и их классификация по характеру и содержанию. | Математическая обработка результатов измерений. Прямые измерения. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление ошибок при косвенных измерениях| Последовательность операций обработки косвенных измерений.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)