Вычисление ошибок при косвенных измерениях

При косвенных измерениях, когда искомая величина х явля­ется функцией непосредственно измеряемых величин а, в, …, к, т.е. х = f (а, в, …, к), определение абсолютной погрешности производится по формуле:

(3)

где f_a '(a, b,..., k), …, f_k '(a, b,..., k) - частные производные функции f (А, В, …, К) по соответствующего аргументу, вычисленные при ;

- средние значения измеренных величин;

D a, D b,..., D k - абсолютные погрешности этих величин.

В итоге измерений и вычислений получают число, в котором различают цифры верные, не содержащие ошибок, и сомнительные, в которых содерттся ошибки. Абсолютная ошибка показывает в каком знаке этого числа содераится неточность. Поэтому, абсо­лютная ошибка округляется до одной или двух значащих цифр, не являющихся нулями.

Если первая цифра ошибки, не являющаяся нулем есть 3, 4, 5, …, то ошибка округляется до одной цифры, и до двух цифр, если первая цифра ошибки 1, 2.

Например:

D x = 0,056»0,06 D x = 1,26»1,3 D х = 0,278»0,28

Абсолютная ошибка указывает на то, что и среднее значение х должно быть округлено на тот же порядок, что и ошибка D х.

Например:

1. D х = 0,06, = 1,035 величину х округляют до сотых, как D х, т.е. ответ записывают: x = 1,04 + 0,06 2. D х = 15 = 49,54 в ответе: x = 50 + 15 3. D х = 400 = 1543 в ответе: x = 1500 + 400

Дата добавления: 2015-07-15