Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Векторы на плоскости и в пространстве

Читайте также:
  1. V2: Пространственный и косой изгиб
  2. Анализ цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями. Векторные диаграммы на комплексной плоскости. Топографическая диаграмма
  3. БаЗИРоваНИЕ заготовки по плоскости и двум отверстиям
  4. БАЗИРОВАНИЕ заготовки по плоскости основания и двум боковым сторонам (В КООРДИНАТНЫЙ УГОЛ)
  5. Базирование по коническому отверстию и плоскости
  6. В пространстве Брука
  7. В трехмерном евклидовом пространстве

Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек

Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.

Линейными операциями над векторами называется сложение и умножение на число.

Суммой векторов является вектор -

Вектор n (A, B, C), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости. В уравнении (3.1) коэффициенты A, B, C одновременно не равны 0.

Свойства векторов:

1) + = + - коммутативность.

2) + ( + ) = ( + )+

3) + =

4) +(-1) =

5) (a×b) = a(b ) – ассоциативность

6) (a+b) = a + b - дистрибутивность

7) a( + ) = a + a

8) 1× =

 

Длина вектора в координатах определяется как расстояние между точками начала и конца вектора. Если заданы две точки в пространстве А(х1, y1, z1), B(x2, y2, z2), то .

Если точка М(х, у, z) делит отрезок АВ в соотношении l/m, считая от А, то координаты этой точки определяются как:

В частном случае координаты середины отрезка находятся как:

x = (x1 + x2)/2; y = (y1 + y2)/2; z = (z1 + z2)/2.

 

 

Линейные операции над векторами в координатах:

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 127 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задания для самостоятельной работы | МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП | Распределение часов по видам занятий | Задание 3.5. | Тема 1. Матрицы и определители | Ранг матрицы | Обратная матрица. | Метод обратной матрицы и формулы Крамера | Решение систем линейных уравнений. | Использование систем линейных уравнений |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Уравнение прямой, проходящей через две точки.| Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)