Читайте также:
|
|
Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек
Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.
Линейными операциями над векторами называется сложение и умножение на число.
Суммой векторов является вектор -
Вектор n (A, B, C), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости. В уравнении (3.1) коэффициенты A, B, C одновременно не равны 0.
Свойства векторов:
1) +
=
+
- коммутативность.
2) + (
+
) = (
+
)+
3) +
=
4) +(-1)
=
5) (a×b) = a(b
) – ассоциативность
6) (a+b) = a
+ b
- дистрибутивность
7) a( +
) = a
+ a
8) 1× =
Длина вектора в координатах определяется как расстояние между точками начала и конца вектора. Если заданы две точки в пространстве А(х1, y1, z1), B(x2, y2, z2), то .
Если точка М(х, у, z) делит отрезок АВ в соотношении l/m, считая от А, то координаты этой точки определяются как:
В частном случае координаты середины отрезка находятся как:
x = (x1 + x2)/2; y = (y1 + y2)/2; z = (z1 + z2)/2.
Линейные операции над векторами в координатах:
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 127 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Уравнение прямой, проходящей через две точки. | | | Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат |