Анализ цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями. Векторные диаграммы на комплексной плоскости. Топографическая диаграмма

1). Последовательное соединение R, L, C -элементов.

u = U_m sin ωt

Согласно 2-му закону Кирхгофа: u = u_R + u_L + u_C, где

u_R = i·R, u_L = ω L · i = x _L· i, u _C = -1/(ω C) = -x _C· i.

Полное сопротивление для последовательной RLC-цепи равно: . Сдвиг фаз: .

Входной ток цепи: ; .

Параллельное соединение R, L, C -элементов.

Ток в каждой ветви определяется по закону Ома:

I 1 =	U	; I 2 =	U	; I 3 =	U	(xL 3 > xC3).
√ r 1^2 + xL 1^2	√ r 2^2 + x C2^2	√ r 3^2 + (x L3 - x C3)^2

Угол сдвига φ между током каждой ветви и напряжением определяют с помощью cos φ: ; ;

Общий ток в цепи: Ī = Ī ₁ + Ī ₂ + Ī ₃; активная мощность: Р = Р ₁ + P ₂ + P ₃;

реактивная мощность: Q = Q _{L 1} - Q _C2 + Q _L3 - Q _C3; полная мощность: S = √ P ² + Q ².

Смешанное (последовательно-параллельное) соединение R, L, C -элементов.

u = U_m sin ωt или u = u_R1 + u_L = u_R2 + u_С.

Согласно 1-му закону Кирхгофа: i = i_L + i_C

Сопротивление ветвей Z₁ и Z₂:

, .

Сдвиги фаз: ,

Дата добавления: 2015-07-15