Физические величины и шкалы измерений

Введение

Данное Учебное пособие знакомит с основными аспектами метрологии. Предлагаемый читателю материал соответствует содержанию Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования Российской Федерации по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация».

В нем ассмотрены основные вопросы метрологии как науки об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства. Приведены термины, определения и понятия в области метрологии. В учебном пособии в доступной форме рассказано о единицах измерений, эталонах, средствах и методах измерений. Приведены основные принципы поверки измерительных приборов и установок. Рассказано об организации метрологической службы в нашей стране. Даны краткие сведения как о метрологических учреждениях СССР, так и международных метрологических организациях.

.Данное пособие не является альтернативой учебникам для получения фундаментальных знаний, но служит пособием для успешной сдачи экзамена (зачета).

Физические величины, методы и средства их измерений

Физические величины и шкалы измерений

Размер физической величины – это количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе или процессу. В результате измерения получают значение физической величины – выражение ее размера в виде некоторого числа принятых единиц.

Совокупность использования приемов (способов) сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с выбранным принципом измерений называется методом измерения.

Методы измерений классифицируют по нескольким признакам. По общим приемам получения результатов измерений различают:

1. прямой метод измерений;

2. косвенный метод измерений.

Первый реализуется при прямом измерении, второй — при косвенном измерении.

Шкала физической величины, которая используется при определении твердости материала, называется шкалой порядка.

Если свойство на нескольких объектах количественно проявляет себя отношениями эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию, то для него может быть построена шкала порядка. В этой шкале нет нулевого значения и единицы измерения. Твердость материалов является таким свойством.

Физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая независимой от других величин этой системы, называется основной.

При определении коэффициента линейного расширения материала измеряется длина и температура стержня. Такое измерение называют совместным

Средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой величины в установленном диапазоне и выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, называют измерительным прибором.

В соответствии с методом определения значения измеряемой величины выделяют:

1. измерительные приборы прямого действия- это приборы, посредством которых можно получить значение измеряемой величины непосредственно на отсчетном устройстве.

2. измерительные приборы сравнения- это прибор, посредством которого значение измеряемой величины получается при помощи сравнения с известной величиной, соответствующей ее мере.

Упорядоченная совокупность значений физической величины, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений, называется шкалой физической величины.

Это шкала предназначена для определения количественного свойства.

Количественное содержание в данном объекте конкретного свойства характеризуется размером физической величины.

В результате измерения получают значение физической величины – выражение ее размера в виде некоторого числа принятых единиц.

Естественное нулевое значение и установленную по согласованию единицу измерений имеет шкала отношений.

Шкалы отношений описывают свойства величин, для множеств количественных проявлений которых применимы логические отношения эквивалентности порядка, а в ряде случаев и пропорциональности. В них существует естественный ноль и устанавливается единица измерения. Они самые совершенные и описываются уравнением: , где Q – значение физической величины, q – ее числовое значение, [ Q ] – единица измерения. Шкалы отношений используются для определения большинства физических величин: массы, силы тока, длины, скорости и др.

Идеальной в качественном и количественном отношениях характеристикой физической величины является значение истинной физической величины.

Идеальной характеристикой физической величины является истинное значение физической величины, которое может быть определено только бесконечным процессом измерений при бесконечном совершенствовании соответствующих методов и средств измерений. Поэтому мы в состоянии лишь наблюдать истинное значение величины, но определить точное ее значение не можем.

Температура воздуха в градусах Цельсия определяется по шкале интервалов.

По шкале Цельсия нулевое значение принято произвольно, так как естественное нулевое значение температура будет иметь при прекращении теплового движения молекул (по шкале Цельсия -273,16° С). Но эта шкала имеет единицу измерения, и числовые значения определяются разностью двух значений, из которых одно принимается за нулевое.

Физической величиной, для которой проявляются свойства только в отношении порядка и эквивалентности, является сила ветра.

Для количественного выражения однородных физических величин применяется единица измерения.

Физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено значение, равное единице и которая применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин, называется единицей измерения физической величины.

Для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Так, отдельная единица измерения нужна для веса, расстояния, объема, скорости и т.д., и каждую такую единицу можно определить, выбрав тот или иной эталон. Так, если единицей длины является метр, эталон которого хранится в Государственной метрологической службе, то единицей площади можно считать квадратный метр, единицей объема – кубический метр, единицей скорости – метр в секунду и т.д.

Отражением качественного различия между физическими величинами является их размерность.

Важной характеристикой физической величины является ее размерность – это качественное отличие от других физических величин. В соответствии с международными стандартами ее обозначают dim. Размерность основных физических величин обозначают прописными латинскими буквами. Например, длина, масса и время обозначаются L, M и T.

Свойство физического объекта, общее в качественном отношении для многих объектов, но индивидуальное для каждого из них в количественном отношении, называется физической величиной.

Физические величины разделяют на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые величины могут быть выражены количественно в установленных единицах измерения. Величины, для которых не может быть введена единица измерения, относятся к оцениваемым. Оцениваемые величины производятся при помощи установленной шкалы.

1.2.Международная система единиц SI

Моль в системе единиц SI является основной единицей физической величины.

Количество вещества в системе SI условно принято независимой величиной, поэтому его единица измерения - моль - является основной.

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин.

Единица измерения массы – центнер – является единицей не рекомендуемой к применению при новых разработках.

Единицы физических величин делятся на системные и не системные. Системная единица входит в одну из принятых систем единиц. Все основные и производные, кратные и дольные единицы являются системными.

Единицы, не входящие в систему SI делят на следующие группы:· единицы, которые допускаются к применению наравне с единицами SI (единицы массы – тонна, объема – литр); единицы, которые допускаются к применению в специальных областях (единицы длины в астрономии – световой год, парсек; энергии в физике – электрон-вольт) и др. Так же единицы, которые временно допускаются к применению наравне с единицами SI до принятия по ним соответствующих международных решений (единица массы в ювелирном деле – карат, в морской навигации – морская миля, частота вращения об/мин и др.);· единицы, которые не рекомендуется применять при новых разработках (единица мощности – лошадиная сила, единица давления – миллиметр ртутного столба, масса – центнер и др.).

Физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая независимой от других величин этой системы, называется основной.

При исследовании свойств объектов были установлены связи между некоторыми величинами. Анализ этих взаимосвязей показал, что только несколько единиц величин не зависят друг от друга, а остальные можно выразить через них. Величины, единицы которых не зависят от единиц других величин, называются основными.

Производная единица измерения физической величины называется когерентной (согласованной), если коэффициент пропорциональности в определяющем уравнении

Единицы производных величин выражаются через единицы основных с помощью степенного одночлена …, где k – безразмерный коэффициент пропорциональности. Если этот коэффициент равняется 1, то производная единица будет когерентной.

Единицей плоского угла в международной системе единиц SI является радиан.

В систему SI в числе производных единиц, имеющих специальные наименования и обозначения, включены две безразмерные единицы: единица плоского угла - радиан, и единица телесного угла - стерадиан. Радиан (обозначение «рад») – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Он вводится посредством уравнения где - длина дуги, вырезанной центральным плоским углом на окружности радиусом R).

Совокупность основных и производных физических величин, образованная в соответствии с принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых, называется системой физических величин.

Единицы физических величин: тонна, литр, минута, сутки допускаются к применению наравне с единицами SI.

Плотность вещества определяется по формуле , где m – масса вещества, – объем, где a – длина, b – ширина и h – высота измеряемой величины. Размерность плотности имеет вид .

Размерность плотности , где m – масса (размерность M), l - длина (размерность L). Величины a, b и h выражаются в единицах длины, поэтому размерность объема V выразится как . Следовательно, размерность плотности вещества равна частному от размерностей массы и длины в кубе: .

Работа определяется по уравнению , где сила , m – масса, a – ускорение, l – длина перемещения. Размерностью работы A будет .

По определяющему уравнению . Следовательно, размерность работы будет выражаться: , где размерность ускорения .

1.3.Виды и методы измерени й.

Метод измерения, при котором на прибор воздействует разность измеряемой величины и величины известного размера, воспроизводимого мерой, называется методом дифференциальным.

При дифференциальном методе на прибор воздействует разность измеряемой величины и величины известного размера, воспроизводимого мерой.

По способу получения информации измерения разделяют на совместные и совокупные.

По способу получения информации измерения разделяют на: прямые, косвенные, совместные и совокупные.

При определении коэффициента линейного расширения материала измеряется длина и температура стержня. Такое измерение называют совместным.

Совместными называют производимые одновременно измерения двух или нескольких разноименных величин для установления функциональной зависимости между ними, например, измерение длины стержня в зависимости от температуры или измерение сопротивления изоляции в зависимости от температуры и влажности окружающей среды.

Совокупность использования способов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с выбранным принципом, называется методомизмерения.

Если выполняются одновременные измерения нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых в результате измерений различных сочетаний этих величин, то измерения называют совокупными.

Если значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, то метод измерения называется методом непосредственной оценки.

При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора. Например, измерение давления манометром, силы электрического тока – амперметром, электрической мощности – ваттметром и т.п.

Сила тяжести определяется измерением массы (с помощью мер) и использованием ускорения свободного падения (физической константы). Такие измерения называют абсолютными.

По отношению к основным единицам измерения разделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких величин и (или) использовании физических констант. Например, абсолютным является измерение силы тяжести с помощью мер массы и константы земного ускорения или энергии , где с – скорость света.

Особенностью метода непосредственной оценки является возможность выполнять измерения величины в широком диапазоне без перенастройки.

Метод непосредственной оценки имеет следующие особенности:

- дает возможность выполнять измерения величины в широком диапазоне без перенастройки;

- инструментальная составляющая погрешности измерения зависит от значения измеряемой величины и обычно бывает больше, чем при методе сравнения.

По взаимодействию средства измерения с объектом измерения разделяют на контактные и бесконтактные.

По взаимодействию с объектом измерения разделяют на контактные и бесконтактные. При контактных измерениях средство измерения соприкасается с объектом, а при бесконтактных – не соприкасается.

1.4. Общие сведения о средствах измерений (СИ).

Характеристики свойств средств измерений (СИ), оказывающие влияние на результаты и погрешность измерений, называются метрологическими характеристиками СИ.

Метрологическая характеристика средств измерений «вариация выходного сигнала» относится к группе характеристик погрешностей.

Вариация выходного сигнала – это случайная составляющая погрешности от гистерезиса, представляет разность показаний, получаемых при измерениях одного значения сначала приближением к нему со стороны меньших значений, затем – со стороны больших значений шкалы.

Средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой величины в установленном диапазоне и выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, называют измерительным прибором.

Задача 1.1.

Милливольтметр термоэлектрического термометра класса точности 0,5 с пределами измерения от 200 до 1000°C показывает 500° C. Каков предел допускаемой погрешности прибора в градусах Цельсия?

Решение:

Предел допускаемой погрешности прибора в градусах Цельсия будет равен 4.

Предел допускаемой погрешности измерения температуры указанный классом точности в приведенной форме с условным нулем, выражается формулой , где D – абсолютное значение предела допускаемой погрешности прибора, XN – нормирующее значение в этом случае равно модулю разности пределов измерений.

ГОСТ 8.401 не устанавливает классы точности средств измерений, для которых предусмотрены отдельно нормы систематической и случайной составляющих погрешности.

Классы точности присваиваются типам средств измерений на основании результатов испытаний для целей утверждения типа. В соответствии с ГОСТ 8.401 не устанавливаются классы точности средств измерений, для которых предусмотрены отдельно нормы систематической и случайной составляющих погрешности измерения и в тех случаях, когда динамические погрешности превалируют.

Отношением предела допускаемой погрешности средства измерения к нормирующему значению в % выражается приведенная погрешность СИ.

Отношением предела допускаемой погрешности D средства измерения к нормирующему значению XN (в %) выражается приведенная погрешность средства измерений. Нормирующее значение XN выбирают в зависимости от вида и характера шкалы прибора. Выбирают по конечному значению рабочей части шкалы, если нулевая отметка на краю или вне рабочей части равномерной (или степенной) шкалы; сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка внутри шкалы; номинальному значению, если средство измерения предназначено для измерения отклонения измеряемой величины от номинального значения.

Зависимость информативного параметра у выходного сигнала измерительного преобразователя от информативного параметра х входного сигнала устанавливает функция преобразования.

Одной из характеристик, предназначенных для определения результатов измерений, является функция преобразования измерительного преобразователя. В общем случае это зависимость . Форма ее представления может быть в виде аналитической зависимости, графика или таблицы. Если аналитические зависимости сложны или установлены экспериментально, то применяют табличную форму.

Задача1.2.

Ампервольтметр класса точности 0,06/0,04 со шкалой от -20 А до +50 А показывает 20 А. Каков предел допускаемой относительной погрешности прибора?

Решение:

Предел допускаемой относительной погрешности прибора равен 0,12%.

Предел допускаемой погрешности измерения ампервольтметра, указанный классом точности в относительной форме, выражается формулой , где c и d - числитель и знаменатель в обозначении класса точности, Xk – наибольший по модулю предел измерения, х - результат измерения.

Если на приборе указан класс точности 0,5, то это означает, что погрешность всех приборов данного типа выражена в приведенной форме.

Если границы абсолютных погрешностей средств измерений конкретного вида можно полагать неизменными, то их пределы допускаемых погрешностей выражают в приведенной форме , где XN – нормирующее значение, D – абсолютное значение предела погрешности средства измерения.

Средство измерений, предназначенное для воспроизведения величины заданного размера, называют вещественной мерой.

Вещественная мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и/или хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Погрешность результатов косвенных измерений равна сумме произведений погрешностей измеряемых величин на коэффициенты их влияния.

---

Дата добавления: 2015-07-15