III. Порядок проведения экспериментальных измерений

Проведение эксперимента начинается с измерения периода колебаний физического маятника. Для этого отведём маятник из положения равновесия на угол φ ₀ (например: φ ₀=10⁰, величину угла отклонения можно проконтролировать по показаниям угломерной пластинки см.рис.3) и отпустим его. Маятник начнёт совершать свободные колебания. Засечём время Т_сум за которое маятник совершит порядка 10 колебаний. Затем вычислим время одного колебания (или период) Т= Т_сум/10. Результаты измерения времени Т и расстояние а между точкой подвеса маятника и его центром тяжести занесём в таблицу с результатами измерений.

Проведём 4 серии испытаний с измерениями периода колебаний для углов φ ₀= 10⁰; φ ₀= 15⁰; φ ₀= 20⁰ при для различных расстояниях а (0,10 м, 0,20 м, 0,30 м, 0,40 м) между точкой подвеса маятника и его центра тяжести. При этом следует понимать, что центр тяжести физического маятника (тонкого стержня) находится в середине стержня.

Ниже приведены таблицы 1-3 в которые следует занести результаты измерений.

Таблица 1.

φ 0= 10^0
n номер измерения	серия 1 a=0,10 м	Серия 2 a=0,20 м	серия 3 a=0,30 м	серия 4 a=0,40 м
T, сек	T, сек	T, сек	T, сек

Таблица 2.

φ 0= 15^0
n номер измерения	серия 1 a=0,10 м	Серия 2 a=0,20 м	серия 3 a=0,30 м	серия 4 a=0,40 м
T, сек	T, сек	T, сек	T, сек

Таблица 3.

φ 0= 20^0
n номер измерения	серия 1 a=0,10 м	Серия 2 a=0,20 м	серия 3 a=0,30 м	серия 4 a=0,40 м
T, сек	T, сек	T, сек	T, сек

По многократно измеренным значениям T для выбранного угла φ ₀вычисляются их средние арифметические по формулам:

, (10)

где n – число измерений.

В результате проделанных измерений студент должен заполнить следующие две таблицы опытными данными и показать их преподавателю.

По вычисленным значениям (формула 8) и соответствующим измеренным значениям Т строим зависимость Т² = F(l). Зависимость строим методом наименьших квадратов (выбирая для интерполяции) линейную функцию и подбирая соответствующее К для формулы Т² = К× l. Получим три различных значения g = 4π²/К, а затем найдем среднее.

Проверка зависимости относительного периода колебаний физического маятника Т/Т₀ от положения опорной призмы относительно центра тяжести (рис. 3): , где , период колебаний математического маятника с длиной равной приведенной длине физического маятника .

Для этого необходимо использовать измерения периода при φ ₀= 10⁰, 15⁰, 20⁰ приведенные в таблицах 1-3. Проверить совпадает ли полученная зависимость с функцией (9).

Для проверки рассчитайте значения разности по формуле между рассчитанными y_i по формуле (9) значениями и значениями T/T₀, полученными при измерениях.

Занесите полученные значения в таблицу 4.

Таблица 4.

	i = 1	i = 2	i = 3	i = 4
xi=ai/L

Следует помнить, что значения y_i и должны вычисляться в одних и тех же точках x_i.

Дата добавления: 2015-07-15