Середні характеристики рядів динаміки

Для узагальнюючої характеристики динаміки досліджуваного явища за ряд періодів визначають різного роду середні показники. Є дві категорії таких показників:

1)середні рівні ряду;

2)середні показники змін рівнів ряду. Метод обчислення середнього рівня динамічного ряду зале­жить від виду ряду динаміки.

В інтервальному ряді абсолютних величин з рівними періо­дами часу використовується середня арифметична проста:

де n - число рівнів ряду, уі - рівні ряду.

У моментному ряді, при умові рівномірної зміни показника між датами, середня розраховується за формулою середньої хроно­логічної:

.

У моментних та інтервальних рядах динаміки з нерівними періодами (проміжками) часу для обчислення середнього рівня ряду використовують середню арифметичну зважену:

де У- рівні ряду, t - проміжки часу між суміжними датами або періоди часу.

Узагальнюючими характеристиками інтенсивності динаміки є середній абсолютний приріст та середній темп зростання.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість дина­міки) показує на скільки одиниць у середньому за одиницю часу за певний період змінювався рівень показника, що аналізується. Обчис­люється середній абсолютний приріст діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду.

де - ланцюгові абсолютні прирости, n - число рівнів ряду.

За базисними абсолютними приростами середній показник обчислюється таким чином:

.

Середній темп зростання показує у скільки разів у середньому за одиницю часу за певний період змінювався рівень показника, що аналізується і обчислюється за формулою середньої геометричної із ланцюгових темпів зростання:

де n- кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.

Врахувавши взаємозв'язок ланцюгових і базисних темпів зростання, формулу середньої геометричної можна записати так:

Отже, середній темп зростання можна обчислити на основі:

а) ланцюгових темпів зростання;

б) кінцевого базисного (за весь період) темпу зростання;

в) кінцевого Уn і базисного Уо рівнів ряду.

Середній темп приросту - це показник, який показує на скіль­ки відсотків у середньому за одиницю часу за певний період зміню­вався рівень показника, що аналізується і обчислюється за формулою:

.

Дата добавления: 2015-07-18