Методичні рекомендації

Практичне заняття №6

Тема: Аналіз рядів динаміки

Обсяг часу-2г

Контрольні запитання для вивчення теми

1.Ряди динаміки.Визначення,види та їх характеристика.Елементи ряду динаміки

2.Обчислення середнього рівня ряду динаміки.

3.Обчислення показників динаміки

10. Вирівювання рядів динаміки шляхом збільшення інтервалів з використанням ковзної (плинної) середньої. Техніка вирівнювання.

11. Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом.Рівняння та графічне подання.

12. Аналітичне вирівнювання з використанням прямої лінії, параболи другого порядку та іншіх кривих.

13. Інтерполяція та екстраполяція ряду динаміки. Екстраполяція у бік майбутнього (прогнозування).

14. Вимірювання сезонних коливань. Індекси сезонності.Показники сезонної варіації.

Методичні рекомендації

Ряд динаміки-це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника досліджуваного явища. Складовими елементами ряду динаміки є його рівень (у) – числове значення показника, що характеризує кількісну сторону явища, і ознака часу(t), яка може бути певним моментом або інтервалом часу. Відповідно в залежності від виду ознаки часу ряди динаміки поділяють на моментні та інтервальні.

Вивчаючи особливості розвитку явища,визначають систему абсолютних і відносних характеристик його динаміки. Розрахунок їх ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називаються базисними, якщо база порівняння змінна-ланцюговими.

Аналіз ряду динаміки звичайно починають з розрахунків абсолютних, відносних і середніх характеристик інтенсивності зміни його рівня.

Одним із основних завдань аналізу ряду динаміки,який характеризує розвиток певного суспільно–економічного явища, є виявлення основної тенденції, тобто визначення в першу чергу напрямку зміни рівня ряду до зростання або зменшення, чи стабілізації.

Основна тенденція -це достатньо стійка зміна рівня явища у часі, більш-менш вільна від випадкових коливань.Для встановлення загальної закономірності розвитку явища за даними ряду динаміки виконують його механічное або аналітичное вирівнювання.

Механічне вирівнювання рядів динаміки здійснюють шляхом застосуванням таких методів: укрупнення періодів і обчислення за ними середніх показників із наступним їх аналізом; переведення абсолютних показників рядів динаміки у відносні, за рахунок чого досягається порівнянність багатомірних динамічних рядів.

Метод збільшення інтервалів - це один із найпростіших способів виявлення загальної тенденції розвитку явища, суть якого полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється і замі­нюється іншим, показники якого відносяться до більш триваліших інтервалів часу. Новостворений ряд може складатися із абсолютних величин за укрупнені інтервали часу (ці величини одержують шляхом додавання рівнів первинного ряду абсолютних величин), або із середніх величин по цих інтервалах. При додаванні рівнів або при виведенні середніх по укрупнених інтервалах взаємозрівноважуються коливання первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють ступін­часті та плинні (їх ще називають ковзні) середні.

Плинна) середня більш гнучка і може краще відобразити особливості тенденції розвитку явища. Для визначення плинної середньої формують укрупнені інтер­вали, які складаються з однакової кількості рівнів. Кожен наступний інтервал одержують, поступово зсуваючись від початкового рівня ряду на один рівень. Тоді перший інтервал буде включати рівні У₁, У₂, Уз, другий інтервал - рівні У₂, Уз, У₄, третій інтервал - рівні У₃, У₄, У₅ і т.д. У сформованих укрупнених інтер­валах визначаємо суми значень рівнів, на основі яких обчислюють плинні середні.

Оскільки середня належить до середини інтер­валу, то доцільно формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У випадку парного числа рівнів необхідна додат­кова процедура центрування (усереднення кожної пари значень ).Переважно інтервал згладжування може складатися з трьох, п'яти або семи рівнів.

Аналітичне вирівнювання ряду динаміки - це найбільш досконалий прийом виявлення основної тенденції динаміки. При аналітичному вирівнюванні ряду динаміки фактичні значення У замінюються обчисленими на основі певної функції У_t=f(t), яку називають трендовим рівнянням ( t -змінна часу).Вибір типу функції ґрунтується на попередньому теоретичному аналізі суті явища, яке вивчається, і характеру його динаміки.

Параметри трендових рівнянь визначають методом найменших квадратів.Згідно з умовою мінімізації суми квадратів відхилень фактичних рівнів ряду у від теоретичних У_t, параметри а₀,а₁,а₂... трендів визначаються розв'язуванням системи нормальних рівнянь.Система спрощується, якщо початок відліку часу (t=0) перенести в середину ряду і формули розрахунку параметрів,на приклад лінійного трендового рівняння набувають вигляду: a₀= ∑у / n; а₁= ∑уt / ∑t².

Для оцінки варіації рівнів у ряду динаміки відносно тренду у_t використовують абсолютну міру-середне квадратичне відхилення:

де m-число параметрів рівняння тренду, m=2 – для лінійного тренду (m=3- для параболічного тренду), і відносну міру-коефіцієнт варіації (квадратичний):

V =	σ * 100%

Різницю (100- ) використовують для оцінки сталості динамічного ряду.

Коли динамічний ряд є достатньо сталим,можна приблизно визначи­ти його рівні за межами досліджуваного періоду, тобто в майбутньо­му минолому,підставляючи в рівняння тренду відповідні значення t. Таке визначення називають екстраполяцією ряду динамики. Екстраполяція у бік майбуднього називається прогнозуванням. Прогнозування грунтується на припущенні, що характер динаміки, яка спостерігається в досліджуваному періоді часу, збережеться на обмеженому відрізку в майбутньому. Прогнозування є дуже важливим етапом планової роботи.

Сезонні коливання характеризуються спеціальним показником, який називають індексом сезонності І_сезон. В сукупності за рік ці індекси утворюють сезонну хвилю. Індекс сезонності - це процентне відношення фактичних рівнів ряду динаміки до середнього або вирівняних рівнів.При стабільної тенденції у ряду динаміки,в якому внутрішньорічні коливання ознаки відбуваються навколо деякого постійного рівня, визначають щомісячний індекс сезонності як відношення рівнів У за кожний місяць до середньомісячного рівня за рік: .

Середньорічний індекс сезонності визначають як коефіцієнт ва­ріації , де - середнє квадратичне відхилення щомісячних рівнів ряду ди­наміки від середнього рівня

Дата добавления: 2015-07-18