Аксіоми динаміки

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

ДИНАМІКА

Зміст

Лекція 13. Основні поняття і аксіоми динаміки. Поняття про тертя...

Лекція 14. Рух матеріальної крапки. Метод кінетостатики.....

Лекція 15. Робота і потужність..........................................................

Лекція 16. Робота і потужність. Коефіцієнт корисної дії......

Лекція 17. Загальні теореми динаміки.............................................

Практичні заняття по розділу «Теоретична механіка»...

Практичне заняття 5

Тема. Робота і потужність. Загальні теореми динаміки

ЛЕКЦІЯ 13

Тема Основні поняття і аксіоми динаміки. Поняття про тертя

ЗМІСТ

1Зміст і завдання динаміки

2 Аксіоми динаміки

3 Поняття про тертя. Види тертя

4 Приклади вирішення завдань

Мати уявлення про масу тіла і прискоренні вільного падіння, про зв'язок між силовими і кінематичними параметрами руху, про два основні завдання динаміки.

Знати аксіоми динаміки і математичний вираз основного закону динаміки.

Знати залежності для визначення сили тертя.

Зміст і завдання динаміки

Динаміка — розділ теоретичної механіки, в якому встановлюється зв'язок між рухом тіл і силами, що діють на них.

У динаміці вирішують два типи завдань:

— визначають параметри руху по заданих силах;

— визначають сили, що діють на тіло, по заданих кінематичних параметрах руху.

При поступальній ході всі точки тіла рухаються однаково, тому тіло можна прийняти за матеріальну крапку.

Якщо розміри тіла малі в порівнянні з траєкторією, його теж можна розглядати як матеріальну крапку, при цьому крапка співпадає з центром тяжіння тіла.

При обертальному русі тіла крапки можуть рухатися неоднаково, в цьому випадку деякі положення динаміки можна застосовувати тільки до окремих крапок, а матеріальний об'єкт розглядати як сукупність матеріальних крапок.

Тому динаміку ділять на динаміку крапки і динаміку матеріальної системи.

Аксіоми динаміки

Закони динаміки узагальнюють результати численних дослідів і спостережень. Закони динаміки, які прийнято розглядати як аксіоми, були сформульовані Ньютоном, але перший і четвертий закони були відомі Галілею. Механіку, засновану на цих законах, називають класичною механікою.

Перша аксіома (принцип інерції)

Всяка ізольована матеріальна крапка знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки прикладені сили не виведуть її з цього стану.

Цей стан називають станом інерції. Вивести крапку з цього стану, тобто повідомити їй деяке прискорення, може зовнішня сила.

Всяке тіло (крапка) володіє інертністю. Мірою інертності є маса тіла.

Масою називають кількість речовини в об'ємі тіла, в класичній механіці її вважають величиною постійною. Одиниця вимірювання маси m - кілограм (кг).

Друга аксіома (другий закон Ньютона — основний закон динаміки)

Залежність між силою, що діє на матеріальну крапку, і прискоренням, що повідомляється нею, наступна:

де т — маса крапки, кг; а — прискорення крапки, м/с².

Прискорення, надане матеріальній крапці силою, пропорційно величині сили і співпадає з напрямом сили.

Основний закон динаміки в диференціальній формі:

На всі тіла на Землі діє сила тяжіння, вона повідомляє тілу прискорення вільного падіння, направлене до центру Землі:

GG

де g = 9,81 м/с, прискорення вільного падіння.

Третя аксіома (третій закон Ньютона) Сили взаємодії двох тіл рівні по величині і направлені по одній прямій в різні боки (рис. 13.1):

Звідки

При взаємодії прискорення назад пропорційні масам.

Четверта аксіома (закон незалежності дії сил)

Кожна сила системи сил діє так, як вона діяла б одна.

Прискорення, що повідомляється крапці системою сил, рівне геометричній сумі прискорень, повідомлених крапці кожною силою окремо (рис. 13.2):

Дата добавления: 2015-07-18