Исследование и стабилизация системы автоматического регулирования

Министерства образования Российской Федерации

Тверской государственный технический университет

Кафедра электронных вычислительных машин

Анализ и синтез САР

Методические указания к лабораторным работам

по курсу «Теория автоматического управления»

Тверь 2004

Предназначены для студентов специальностей, изучающих «Теорию управления» и «Систем управления». Лабораторные работы имеют целью изучение элементов анализа и синтеза линейных систем автоматического регулирования при детерминированных воздействиях.

Методические указания обсуждены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры (протокол №3 от 5 марта 2004 г.).

Составители: С.И.Суркова, А.Р. Хабаров, В.В. Лебедев.

©Тверской государственный

технический университет, 2004

© С.И.Суркова, А.Р. Хабаров,

В.В. Лебедев

Исследование и стабилизация системы автоматического регулирования

Задачи исследования процессов управления – установить влияние структуры системы и значение её параметров на процесс управления и показатели его качества; выяснить, насколько та или иная система удовлетворяет предъявленным к ней требованиям. Задача исследования – это задача анализа.

Центральной задачей при исследования систем автоматического регулирования (САР) является установление условий их устойчивости, т.к. неустойчивые системы – неработоспособные системы.

Для системы автоматического регулирования, заданной передаточной функцией (см.лаб.раб.1, рис. 3), аналитическое выражение амплитудно-фазо-частотной характеристики (АФЧХ) можно записать в виде

, (1)

где - (2)

амплитудно–частотная характеристика системы (АЧХ);

- (3)

фазо-частотная характеристика (ФЧХ).

Учитывая соотношения между модулями и его действительной и мнимой частью, можно записать

, (4)

. (5)

Выражения (1)- (5) используют для вычисления частотных характеристик одноконтурных линейных САР с заданной передаточной функцией. Годограф комплексной передаточной функции разомкнутой системы может быть использован для определений устойчивости замкнутой САР (критерий Найквиста) и устойчивости по амплитуде и фазе (рис.1).

Рис.1. Амплитудно–фазо–частотная характеристика разомкнутой САР

Система, устойчива в замкнутом состоянии, а её запас устойчивости по амплитуде определяется отрезком С, по фазе – углом .

Прямые показатели качества системы оцениваются по кривой переходного процесса замкнутой системы (рис.2).

Рис.2. Кривая переходного процесса замкнутой системы

Рассмотрим прямые показатели качества этого процесса:

1) - установившееся значение выхода, определяющее статическую точность системы (статическую ошибку) при единичном ступенчатом входом сигнале.

;

2) Время регулирования, которое служит основной характеристикой быстродействия системы и определяется из условий малости переходной составляющей:

при ,

где ;

3) максимальное перерегулирование

.

Для работоспособных систем не превышает (20 25)%;

4) колебательность процесса

.

Для работоспособных систем

Для того чтобы оценить процесс управления по прямым показателям качества, необходимо построить или экспериментально зарегистрировать оцениваемый процесс. Процессы управления в замкнутой системе при заданном воздействии линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, поэтому прямые методы анализа качества совпадают с методами решения уравнений этого типа. В лабораторных работах для построения процессов управления используется метод моделирования системы с помощью ЭВМ.

Выбор структуры и параметров системы управления в соответствии с требованиями качества относится к задачам синтеза.

В зависимости от вида исходных данных, принимаемых при проектировании системы, к задачам синтеза можно подходить с различных точек зрения. Например, рассматривать задачи выбора и расчета параметров специальных корректирующих устройств, обеспечивающие требуемые характеристики систем.

При этом основные дифференциальные элементы системы (исполнительные, усилительные измерительные устройства) уже выбраны и вместе с объектом регулирования представляют собой неизменяемую часть системы .

Корректирующие звенья могут вводиться в систему последовательно

(рис. 4) и параллельно (в виде местной обратной связи (рис. 5)).

Применение последовательной коррекции влияет на статику и динамику системы в зависимости от выбранного корректирующего устройства .

Если корректирующее звено не вносит в систему фазового сдвига, то увеличивается статическая точность системы, когда статический коэффициент передачи корректирующего устройства больше единицы, и увеличивает запас устойчивости системы, когда статический коэффициент передачи корректирующего устройства меньше единицы. Дифференцирующие корректирующие звенья, внося в систему опережение по фазе, улучшают её динамические свойства, интегрирующие звенья, внося запаздывание по фазе, ухудшают динамические свойства системы, но уменьшают статическую ошибку до нуля.

Применение коррекции в виде местной обратной связи повышает стабильность характеристик систем. Это следует из уравнения (11) для комплексной передаточной функции в диапазоне частот, когда

.

В этом случае

,

где - комплексная передаточная функция звеньев исходной системы, не охватываемых местной обратной связью; - комплексная передаточная функция корректирующего звена; - комплексная передаточная функция звеньев исходной системы, охватываемых корректирующей обратной связью.

Целью лабораторных работ является экспериментальное исследование САР, которое включает элементы анализа и синтеза.

Исследование осуществляется методом моделирования систем с помощью комплекса программ ТАУ (версия 1 или 2), разработанного в ГАНГ

им. И.М. Губкина. Правила работы с пакетом изложены в приложении.

Дата добавления: 2015-07-14