В установившемся режиме работы

Одно из основных требований, которым должна удовлетворять САУ, заключается в обеспечении необходимой точности воспроизведения задающего (управляющего) сигнала в установившемся режиме работы.

Порядок астатизма и передаточный коэффициент системы находят исходя из требований к точности в установившемся режиме. Если передаточный коэффициент системы, определённый по требуемой величине статизма и добротности (в случае астатической САУ), оказывается настолько большим, что существенно затрудняет даже просто стабилизацию системы, целесообразно повысить порядок астатизма и этим свести до нуля заданную установившуюся ошибку вне зависимости от значения передаточного коэффициента системы. В результате становится возможным величину этого коэффициента выбирать, исходя только из соображений устойчивости и качества переходных процессов.

Пусть структурная схема САР приведена к виду

Тогда в квазиустановившемся режиме работы САР рассогласование представимо в виде сходящегося ряда

,

где выполняют роль весовых констант.

Очевидно, что такой процесс может иметь место только в том случае, если –медленно меняющаяся и достаточно плавная функция.

Если представить передаточную функцию разомкнутой системы в виде

,

то при r =0

при r =1

при r =2

при r =3

Низкочастотная часть логарифмических амплитудных частотных характеристик обусловливает точность работы системы при отработке медленно меняющихся сигналов управления в установившемся состоянии и определяется коэффициентами ошибок. Коэффициенты ошибок больше не оказывают существенного влияния на точность САУ, и их можно не учитывать при практических расчётах.

1. Расчет установившегося режима работы САР по заданным коэффициентам рассогласования (ошибки)

Точность работы системы в установившемся режиме определяется величиной передаточного коэффициента разомкнутой системы , который определяется в зависимости от формы задания требований к точности системы.

Расчет ведется следующим образом.

1.1.СТАТИЧЕСКИЕ САР. Здесь задается величина коэффициента позиционной ошибки , по которому определяется : .

L,

дБ

20lgk_pc

ω, с^-1

1.2.АСТАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 1-го порядка.

В этом случае задан коэффициент , по которому определяется

Если заданы коэффициенты и , то , который определяет положение низкочастотной асимптоты ЛАЧХ разомкнутой системы с наклоном -20 дБ/дек, а вторая асимптота имеет наклон -40 дБ/дек при сопрягающей частоте (рис.1).

Рис.1.

1.3.АСТАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 2-го порядка.

По заданному коэффициенту определим k_pc:

L,

дБ

-40

ω, с^-1

Дата добавления: 2015-07-14