|
Читайте также: |
Задача 1.
В корзине лежат 2 красных и 4 зеленых яблока. Для гостей случайным образом выбирают 3 яблока и кладут в вазу. Количество красных яблок в вазе – случайная величина X. Написать ряд распределения X, построить график функции распределения X, найти EX и DX.
Решение.
Случайная величина 
может принимать значения 0, 1, 2. Найдем, с какой вероятностью принимает каждое из этих значений.
, то есть в вазе 0 красных яблок, три зеленых яблока.
Выбрать 3 яблока из 2 + 4 = 6 яблок в корзине можно 
способами. Выбрать 3 яблока из 4 зеленых можно 
способами. Тогда вероятность того, что в вазе 0 красных яблок, три зеленых яблока:
, то есть в вазе 1 красное яблоко, 2 зеленых яблока.
Выбрать 3 яблока из 2 + 4 = 6 яблок в корзине можно способами. Выбрать 2 яблока из 4 зеленых можно 
способами, выбрать 1 яблоко из двух красных можно 
способами. Тогда вероятность того, что в вазе 1 красное яблоко, 2 зеленых яблока:
, то есть в вазе 2 красных яблока, 1 зеленое яблоко.
Выбрать 3 яблока из 2 + 4 = 6 яблок в корзине можно способами. Выбрать 1 яблоко из 4 зеленых можно 
способами, выбрать 2 яблока из двух красных можно 1способом. Тогда вероятность того, что в вазе 2 красных яблока, 1 зеленое яблоко:
Запишем ряд распределения 
|
| |||
| 
| 
|
|
Составим функцию распределения 
Построим график функции распределения:
Найдем 
Найдем 
Ответ. 
.
|
| |||
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 278 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Темы контрольных работ для студентов заочной формы обучения | | | Решение. |