Завдання 4. Розрахунок відносних характеристик варіації

Розрахунок відносних характеристик варіації базується на абсолютних характеристиках варіації – варіаційному розмаху (різниці між найменшим та найбільшим значенням ознаки), середніх лінійного та квадратичного відхиленнь (узагалюнюючі міри варіації, що показують середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу). Зробимо послідовні розрахунки.

Варіаційний розмах:

шлюбів;

Середнє лінійне відхилення:

шлюбів;

Середнє квадратичне відхилення:

шлюбів.

Дані для розрахунку взяті з таблиці 6.

Таблиця 6

Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації

Кількість зареєстрованих шлюбів (одиниць)
4210-15613		9911,5		5068,5
15613-27016		21314,5		6334,5
27016-38418		32717,5	98152,5	17737,5
Разом		х	404446,5	29140,5

Порівнюючи варіації різних ознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносні характеристики варіації (коефіцієнти), що розраховуються як відношення абсолютних характеристик до центру розподілу. Отже для даної варіації:

лінійний коефіцієнт варіації:

;

квадратичний коефіцієнт варіації:

;

коефіцієнт осциляції: .

Також для оцінки нерівномірності розподілу використовуються:

коефіцієнт асиметрії:

Оскільки >0, має місце підтвердження правосторонньої асиметрії, визначене у завданні 3.

Висновок: середнє відхилення зареєстрованих шлюбів від середнього рівня зареєстрованих шлюбів по регіонах становить 6758 та 7881 шлюбів для середнього лінійного та середнього квадратичного відхилення відповідно. Глибше проаналізувати дані сукупності дозволяють коефіцієнти варіації. Зокрема, квадратичний коефіцієнт варіації значно перевищує 33%, характерних для однорідних сукупностей і становить 52,6%. З даних коефіцієнтів можемо зробити висновок, що варіація значна, сукупність неоднорідна.

---

Дата добавления: 2015-07-12