Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. 1. Воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две данные точки:

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.

1. Воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две данные точки:

 

.

 

подставляя координаты точек А1 и А2, получим уравнение прямой (А1А2):

,

 

.

2. Составим уравнение прямой А3N параллельной прямой А1А2, используя формулу

 

(10)

 

где - направляющий вектор искомой прямой; - точка, через которую проходит искомая прямая.

Так как (А3N) ÷÷ (А1А2), то и уравнение прямой (А3N), проходящей через точку А3 будет:

 

.

 

3. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки А1А2А3, найдём по формуле (8):

 

 

Раскрывая определитель третьего порядка по элементам первой строки, получим:

 

 

 

- уравнение плоскости А1А2А3.

4. Уравнение высоты (А4Н), опушенной из вершины А4 на грань А1А2А3, найдём по формуле (10)

 

.

 

Так как (А4Н) ^ (А1А2А3), то ÷÷ , где – нормальный вектор плоскости А1А2А3. Тогда уравнение прямой (А4Н), проходящей через точку А4, имеет вид:

 

.

 

5. угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 найдём по формуле

(11)

 

где – направляющий вектор прямой А1А4, – нормальный вектор плоскости А1А2А3.

Так как

,

то

и

 

 

 

ЗАДАНИЕ № 11. Найти точку пересечения прямой

и плоскости 3x – 4y + 5z + 16 = 0.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 65 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Решение. | Решение. | Решение. | Решение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
РЕШЕНИЕ.| решение.

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.012 сек.)