Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

РЕШЕНИЕ.

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через точку ( ; ; ) перпендикулярно вектору ={A; B; C} (нормальный вектор)

 

 

. (6)

 

 

Так как вектор перпендикулярен плоскости, то он и будет служить нормальным вектором.

Находим его координаты:

 

= = {8-1;3-(-6);1-7} = {7;9;-6}.

 

Подставляя в уравнения (6) значения

 

A = 7; B = 9; C = -6, = 2; = -4; = 5,

 

получим:

7(x – 2) + 9(y – (-4)) – 6(z – 5) = 0.

 

Раскрывая скобки и приводя подобные члены, находим искомое уравнение плоскости:

7x – 14 + 9y + 36 – 6z + 30 = 0,

 

7x + 9y – 6z + 52 = 0.

 

ОТВЕТ: 7x + 9y – 6z + 52 = 0.

 

 

ЗАДАНИЕ № 8. Найти угол между плоскостями

 

4x – 10y + z – 3 = 0 и 11x – 8y - 7z + 16 = 0.

 

РЕШЕНИЕ.

Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормальными векторами.

Если

: ;

: ,

 

то ; .

Поэтому

 

(7)

 

Имеем ; .

Тогда

 

=

 

.

 

, тогда .

 

ОТВЕТ: .

ЗАДАНИЕ № 9. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки ; ; .


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Решение. | Решение. | Решение. | решение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение.| Решение.

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.027 сек.)