Моделирование задающих и возмущающих воздействий

Задающее ступенчатое воздействие моделируется блоком Step Function (ступенчатая функция) (рис. 3.9) из библиотеки элементов внешних воздействий Source Library. Форма выходного задающего сигнала (рис 3.10.) определяется тремя параметрами:

· Amplitude (V) – амплитуда выходного сигнала;

· Start time (s) – момент переключения от одного уровня к другому;

· Offset (V) – значение сигнала в начальный момент времени.

Модель линейно нарастающего задающего воздействия (задатчика интенсивности) представленная на рисунке 3.11,а. В состав модели задатчика интенсивности входят блоки Step Function, Limit, Gain, Integrator и Negate.

Рисунок 3.9 – Внешний вид и окно настройки блока Step Function
Рисунок 3.10 – Выходной сигнал блока Step Function

Скорость нарастания сигнала задаёт блок Gain, которыйсовместнос блоком Integrator реализует интегратор. Максимальное значение сигнала определяет блок Limit. Блок Step Function формирует скачек задания. В таблице 3.3 представлены значения параметров указанных блоков для случая: время нарастания 2 секунды, установившееся значение 10В. Форма задающего сигнала примет вид изображённый на рисунке 3.11,б.

а) модель задатчика интенсивности в System View

б) форма выходного сигнала задатчика интенсивности

Рис. 3.11. Линейно нарастающее задающее воздействие

Таблица 3.3 – Значения параметров блоков

Наименование блока	Значения параметра блока
Step Function	Offset (V) = 0 В Amplitude (V) = 10 В Start Time (s) = 0 с
Limit	Input Max (V) = 0 В Output Max (V) = 10 В
Gain	Gain = 1/2
Integrator	Initial Condition (V) = 0 В

Моделирование нагрузок электропривода

Нагрузки электропривода делятся на два вида: не зависящие и зависящие от величины скорости электропривода. К первому виду нагрузок относятся нагрузки активного и реактивного характера, а ко второму нагрузка типа вязкое терние и нагрузка вентиляторного характера.

Нагрузка активного характера обусловлена силой тяжести, которая действует на все тела и направлена вертикально вниз. Моделирование такой нагрузки выполняется с помощью блока Step Function. Механическая характеристика активной нагрузки представлена на рисунке 3.13,а, а параметры блока Step Function в таблице 3.4.

Нагрузка реактивного характера обусловлена силой трения, которая действует противоположно направлению движения. Моделирование такой нагрузки выполняется с помощью блока Limit и Dead Band. Скорость двигателя подаётся на вход блока Dead Band, а с него на блок Limit. Тогда при выборе параметров, как указано в таблице 3.4, знак момента сопротивления на выходе блока будет зависеть от скорости. Механическая характеристика реактивной нагрузки представлена на рисунке 3.13,б, а параметры блоков Limit и Dead Band в таблице 3.4.

а) активная	б) реактивная
Рисунок 3.13 – Нагрузки электропривода независящие от скорости движения

Нагрузка вентиляторного характера имеет место на валу двигателей турбомеханизмов: вентиляторов, дымососов, центробежных насосов. Момент сопротивления вентиляторного характера описывается следующей эмпирической зависимостью:

, (3.1)

где M₀ – момент сопротивления, обусловленный силами трения;

M_Н – момент сопротивления на валу двигателя при номинальной скорости w_Н.

Для моделирования такой нагрузки применяется блок Polynomial из библиотеки нелинейных элементов, который реализует алгебраический полином пятого порядка:

. (3.2)

Внешний вид блока Polynomial и окно настройки параметров представлено на рисунке 3.12. Механическая характеристика вентиляторной нагрузки представлена на рисунке 3.14, а параметры блока Polynomial в таблице 3.4.

Рисунок 3.12 – Окно настройки полинома и внешний вид блока Polynomial

Рисунок 3.14 – Нагрузки электропривода независящие от скорости движения

Таблица 3.4 – Значения параметров блоков для моделирования нагрузок

Наименование блока	Значения параметра блока
Step Function	Offset (V) = 0 В Amplitude (V) = 10 В Start Time (s) = 0 с
Limit	Input Max (V) = 0 В Output Max (V) = 10 В
Dead Band	Dead Band (V) = (0,5 – 3)% от рабочей скорости
Polynomial	x^5 Coeff, x^4 Coeff, x^3 Coeff, x^1 Coeff = 0; .

Моделирование регуляторов электропривода и систем управления

Замкнутой системой регулирования называется такая система, в которой контролируется истинное значение регулируемой величины. В составе замкнутой системы имеются два канала информации: канал задания и канал обратной связи, по которому в систему управления поступает информация о текущем состоянии регулируемой величины.

Регулятор – это устройство, вырабатывающее на основании сигнала ошибки сигнал управления такой величины и знака, чтобы минимизировать ошибку регулирования. Все регуляторы можно условно подразделить на непрерывные, релейные (позиционные) и цифровые.

К непрерывным регуляторам, применяемым в системах автоматизации и управления электроприводами, относятся: пропорциональный (П – регулятор), интегральный (И – регулятор), пропорционально-интегральный (ПИ – регулятор) и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД – регулятор) регуляторы. Однако, вследствие более постой технической реализации наибольшее применение получили первые три типа регуляторов.

1. П – регулятор (пропорциональный)

Передаточная функция регулятора имеет вид:

, (3.3)

где k – коэффициент усиления регулятора.

2. И – регулятор (интегральный)

Передаточная функция регулятора имеет вид:

, (3.4)

где T_И – интегральная постоянная времени регулятора;

– интегральный коэффициент передачи регулятора.

3. ПИ – регулятор (пропорционально-интегральный)

Передаточная функция регулятора имеет вид:

, (3.5)

где k – коэффициент передачи регулятора;

T – постоянная времени регулятора;

T_И – интегральная постоянная времени регулятора.

Передаточные функции (3.3) – (3.5) представляют собой математическое описание регуляторов без учета насыщения, моделирование которых было рассмотрено в предыдущем разделе. Выходной сигнал реального регулятора всегда ограничен уровнем питающего напряжения, разрядностью системы или допустимым уровнем выходного сигнала. На рисунке 3.15 представлена структурная схема модели ПИ – регулятора с насыщением, на основании которой легко получить П или И регулятор.

Рисунок 3.15 – Структурная схема модели ПИ – регулятора в System View

Модель (рис 3.15) имеет переменную структуру и её параметры различны на линейном участке и в зоне ограничения. Параметры блоков, входящих в состав модели для различных типов регуляторов представлены в таблице 3.5.

Таблица 3.5 – Значения параметров блоков для моделирования регуляторов

Блок, номер	Назначение	Значение параметров блока
Gain (2)	Пропорциональный Коэффициент усиления	Gain = kП
Gain (4)	Интегральный коэффициент усиления	Gain = 1/TИ
Integrator (3)	Интегратор	Initial Condition (V) = 0 В
Switch (6, 12)	Ключ, изменяющий структуру модели	Thershold = 0,5
Negate (11)	Инвертор	нет
Limit (7)	Максимальное значение выходного сигнала	Input Max (V) = UВЫХ max Output Max (V) = UВЫХ max
Compare (15)	Компаратор (управляющий элемент)	True Output (V) = 1 В False Output (V) = 0 В Select Comparison “ = ”
Dead Band (8)	Зона нечувствительности (управляющий элемент)	Dead Band (V) = UВЫХ max
Full Rectify (9)	Блок выделения модуля (управляющий элемент)	Zero Point (V) = 0

Анализ результатов моделирования

Для просмотра и анализа результатов моделирования в System View имеются специальные блоки, объединенные в библиотеке элементов анализа Sink Library. Для вывода на экран или в окно анализа (рис. 3.15) какого-либо сигнала достаточно присоединить в требуемой точке модели один из элементов анализа. Блоки анализа и их характеристики сведены в таблицу 3.5.

Таблица 3.5 – Блоки анализа и их характеристики

Обозначение блока	Характеристика блока
	Analysis формирует вывод данных в окно анализа, не отображая их в рабочем окне
	System View обеспечивает вывод данных в окно анализа, а также их просмотр в рабочем окне
	External File организует запись данных во внешнем текстовом файле. Возможен просмотр графиков в окне анализа
	Data List формирует выходные данные в виде списка. Возможен просмотр графиков в окне анализа
	Real Time отображает просмотр данных в рабочем окне в реальном масштабе времени
	Final Value отображает в рабочем окне установившееся значение выходной величины

Рисунок 3.15 – Окно анализа

Выбор шага интегрирования

Важным вопросом при моделировании является правильный выбор шага интегрирования. Задание шага интегрирования, начального и конечного времени переходного процесса осуществляется в SV при помощи окна задания системного времени (рис 3.10).

Параметры окна задания системного времени

1. Start time – начальное время переходного процесса в секундах. Обычно при моделировании принимается равным нулю.

2. Stop time – конечное время переходного процесса в секундах. Определяется, исходя из динамических свойств моделируемой системы.

3. Sample rate – частота расчёта в герцах. Рекомендуется выбирать на порядок больше максимальной частоты в системе: .

4. Time spacing – шаг интегрирования в секундах: ; значение обратное частоте расчёта.

5. No. of Samples – число точек, в которых вычисляется переходной процесс.

6. No. of System Loops – организует повторный цикл моделирования. Если установлен ключ Reset system on Loop, то после каждого цикла сигналы на выходах блоков сбрасываются в нуль, иначе начальным значением последующего цикла моделирования становится конечное значение предыдущего цикла. Ключ Pause on Loop позволяет организовать паузу между циклами моделирования.

Рисунок 3.16 – Окно задания параметров системного времени

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Моделирование механической части системы электропривода

Цель работы: изучение особенностей моделирования механической части ЭП, представленной в виде упругой двухмассовой системы.

Большинство задач ЭП, в которых механическая часть выступает в виде многомассовой системы, может быть сведено к анализу двухмассовой расчетной схемы механической части. Кинематическая схема механической части электропривода, представленной в виде двухмассовой расчетной схемы представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Кинематическая схема механической части электропривода

J₁, J₂ – момент инерции первой и второй массы;

C₁₂ – жесткость упругого элемента;

M_ДВ – момент на валу двигателя;

w₁, w₂ – скорости первой и второй массы;

M_C1, M_C2 – момент сопротивления приложенный к первой и второй массе;

M_ВТ – момент сопротивления вязкого трения.

Движение упругой двухмассовой механической системы описывается системой дифференциальных уравнений:

. (4.1)

Система дифференциальных уравнений (4.1) может быть представлена в операторной форме:

. (4.2)

Уравнения (4.1), (4.2) представляют собой математическое описание механической системы с идеальной передачей. Для реальных систем характерно наличие зазора (люфта) в механических передачах, который складывается из суммы зазоров в зубчатых передачах редуктора. Таким образом, упругая двухмассовая механическая система является нелинейной. Упругий момент с учетом наличия в механической передаче зазора описывается следующими уравнениями:

. (4.3)

По уравнениям (4.1), (4.2), (4.3) составляется структурная схема (рис. 4.2) двухмассовой упругой системы с учетом зазора в механической передаче.

---

Дата добавления: 2015-07-11