Взаимная индуктивность. Явление взаимоиндукции (1)

Рис. 3.5

На рис. 3.5, а изображены два контура. По первому течет ток i₁ по второму — i ₂. Поток, создаваемый первым контуром Ф₁ частично замыкается, пронизывая только первый контур Ф₁₁, минуя второй, частично пронизывая и второй контур Ф₁₂. Чтобы рисунок был более понятным, на нем изображено только по одной силовой линии каждого потока

Аналогично, поток, создаваемый вторым контуром:

Если первый контур имеет w ₁ витков, то потокосцепление первого контура

Потокосцепление второго контура (число витков w ₂)

Знаки «+» соответствуют согласному направлению потока от своего тока и потока, создаваемого током в соседнем контуре. Знаки «—» соответствуют несогласному (встречному) направлению потоков (для этого один из токов должен изменить направление). Потокосцепление Ψ₂₁ пропорционально току i₂, а Ψ₁₂ — току i₁.

Коэффициент пропорциональности М (Гн) называют взаимной индуктивностью

(3.14)

Она зависит от взаимного расположения, числа витков, геометрических размеров контуров (катушек) и от магнитной проницаемости μ_a сердечников, на которых они намотаны. Если μ_a = const, то от величины токов М не зависит.

Явлением взаимоиндукции называют наведение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом. Наводимую ЭДС называют ЭДС взаимоиндукции и обозначают е_M. Для рис. 3.5 полная ЭДС, наводимая в первом контуре,

(3.15)

и во втором

(3.16)

В формулах (3.15) и (3.16) принято, что М > 0. В то же время в литературе можно встретиться с тем, что знак минус у е_M в этих. формулах относят не к ЭДС взаимоиндукции, а к М, т. е. записывают формулы (3.15) и (3.16) в виде

Под коэффициентом связи двух магнитосвязанных катушек понимают отношение М к квадратному корню из произведения L ₁ • L ₂ этих катушек

(3.17)

Всегда k _св < = 1; k _св = 1если весь магнитный поток, создаваемый первой катушкой, пронизывает и вторую, а весь поток, генерируемый второй катушкой, пронизывает и первую.

Магнитная энергия двух магнитосвязанных катушек с токами I ₁ и I ₂ равна

(3.18)

Знак «+» относится к согласному, «—» — к встречному направлению потоков.

Дата добавления: 2015-07-14