Читайте также:
|
|
Вокруг всякого провода с током i существует магнитное поле. В электротехнических устройствах синусоидального тока, например в трансформаторах, электрических двигателях, катушках измерительных приборов и т. д., необходимо создавать сильные магнитные поля.
Рис. 3.3 |
Свойства изменяющегося магнитного поля таких устройств рассмотрим на примере катушек индуктивности с различным направлением намотки и, не будем учитывать сопротивление проводов обмотки. Если ток iab = iL в катушке постоянный, то в окружающем витки пространстве постоянно и магнитное поле, которое можно характеризовать магнитным потоком Ф — совокупностью непрерывных магнитных линий, т. е. линий вектора индукции В через поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Направление магнитных линий зависит от направления намотки витков и направления тока. Внутри катушки оно совпадает с направлением поступательного движения буравчика, если его рукоятку вращать в направлении тока (рис. 3.3, а и б, где магнитные линии - только по две в катушке - изображены штриховыми линиями). В общем случае конфигурация магнитного поля вокруг витков имеет сложную форму.
Но для характеристики катушки индуктивности как элемента- электрической цепи часто не требуется знать распределение магнитного поля внутри катушки и в окружающем катушку пространстве. Достаточно вычислить потокосцепление Ψ магнитного потока со всеми w витками:
где Ф k - магнитный поток, сцепленный с k -м витком.
Так как в рассматриваемом случае потокосцепление с витками катушки зависит от тока в этой катушке, оно называется собственным потокосцеплением.
Отношение собственного потокосцепления катушки к току iab = iL катушки называется собственной индуктивностью, или индуктивностью:
(3.9)
Если собственное потокосцепление пропорционально току, то индуктивность L = = const. В противном случае индуктивность зависит от тока L(iL). Зависимость индуктивности от тока проявляется, например, у катушек индуктивности с магнитопроводом (сердечником) из ферромагнитного материала.
Если значение тока в витках катушки изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется и собственное потокосцепление. При изменении потокосцепления в витках катушки согласно закону электромагнитной индукции индуктируется ЭДС самоиндукции eL. Положительное направление ЭДС самоиндукции чаще выбирают совпадающим с направлением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося по направлению магнитных линий, и с выбранным положительным направлением тока (рис. 3.3, а и б). Эта ЭДС по определению равна
(3.10а)
или с учетом (3.1)
(3.106)
Из (3.10) следует, что действительное направление ЭДС самоиндукции в данный момент времени может отличаться от выбранного положительного направления и определяется знаком производной тока по времени.
Нетрудно видеть, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока (правило Ленца).
Для того чтобы в катушке индуктивности без потерь был переменный ток, между ее выводами должно быть напряжение, равное по абсолютному значению и в каждый момент времени противоположное по направлению ЭДС самоиндукции (рис. 3.3, в):
(3.11)
Основная единица потокосцепления и магнитного потока в системе СИ — вебер (Вб), 1 Вб = 1 Вс; индуктивности - генри (Гн), 1 Гн = Вб/А=1 В • с/А.
Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, параметром каждой' части электротехнического устройства с током должна быть индуктивность.
Линейный индуктивный элемент является составляющей схемы замещения любой части электротехнического устройства, в которой собственное потокосцепление пропорционально току. Его параметром служит индуктивность L = const.
Рис. 3.4 |
Если зависимость собственного потокосцепления от тока нелинейна, то и схема замещения содержит нелинейный индуктивный элемент, который задается нелинейной вебер-амперной характеристикой Ψ( iL).
На рис. 3.4 приведены вебер-амперные характеристики линейного (прямая а) и нелинейного (кривая б) индуктивных элементов, а также условные обозначения таких элементов в схемах замещения.
Если за время t 1 ток в индуктивном элементе изменится от нуля до iL1, то в магнитном поле элемента будет запасена энергия
или с учетом (3.11)
(3.12)
где Ψ1 — значение собственного потокосцепления при токе iL = iL1. (рис. 3.3).
Как следует из (3.12), энергия, запасенная в магнитном поле индуктивного элемента при токе iL, пропорциональна площади, заключенной между вебер-амперной характеристикой и осью ординат (рис. 3.4, где заштрихована площадь, пропорциональная энергии магнитного поля нелинейного индуктивного элемента при токе iL1).
Из (3.12) с учетом (3.9) следует, что энергия магнитного поля линейного индуктивного элемента при токе iL
W M = L iL2 /2 = Ψ iL /2. (3.13)
При увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля индуктивных элементов увеличивается (уменьшается). Следовательно, индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы энергии.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 146 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Емкостные элементы (2) | | | Взаимная индуктивность. Явление взаимоиндукции (1) |