Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доказать формулу распределения ускорений точек твердого тела, движущегося около неподвижной точки. Формулы вращательного и осестремительного ускорений и их направления.

Читайте также:
  1. Documentation(customs declarations/immigration forms) заполнение карточек
  2. III. Специальные требования к эксплуатации сетей газораспределения и газопотребления тепловых электрических станций
  3. IPing - новое поколение протоколов IP
  4. IV. Специальные требования к эксплуатации сетей газораспределения и газопотребления газотурбинных и парогазовых установок
  5. Quot;Волшебные" точки.
  6. Quot;Околоспичечная" продукция
  7. q]3:1:Проекция тягового сопротивления на ось Х определяется из формулы

Для определения ускорения точки М твердого тела, движущегося около неподвижной точки О, дифференцируем по времени обе части формулы . В результате получим: (1)

Учитывая, что: и , запишем формулу (1) так: (2).

Таким образом, ускорение точки М в данный момент слагается из двух составляющих. Первое слагаемое называется вращательным ускорением: .

Вектор вращательного ускорения перпендикулярен плоскости, проходящей через вектор углового ускорения и радиус-вектор точки М. Здесь следует напомнить, что вектор не лежит на той же прямой, что и вектор . Поэтому вектор перпендикулярен не радиусу вращения h, а отрезку , который равен кратчайшему расстоянию от точки М до оси вектора углового ускорения. Модуль вращательного ускорения:

Второе слагаемое в формуле (2) называется осестремительным ускорением:

Оно направлено перпендикулярно плоскости и , т.е. по кратчайшему расстоянию от точки М до мгновенной оси вращения, причем всегда в ту сторону, откуда поворот от к на наименьший угол происходит против хода часовой стрелки. Модуль осестремительного ускорения: .

Таким образом, формула (2) выражает следующую теорему. Ускорение точек твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки, равно геометрической сумме вращательного и осестремительного ускорений.

 


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 146 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Координатный способ задания движения точки | Естественный способ задания | Равнопеременное криволинейное движение | Опишите, как определяется скорость точек плоской фигуры и её угловая скорость с помощью мгновенного центра скоростей. | Опишите частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей. | Докажите формулу распределения ускорений точек плоской фигуры. | Сформулируйте и докажите теорему о сложении скоростей в сложном движении точки. | Сформулируйте и докажите теорему о сложении ускорений в сложном движении точки. | Дайте вывод формулы ускорения Кориолиса и проведите анализ этой формулы. | Дайте определения пары вращений. Докажите какому движению эквивалентна пара вращений. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Докажите формулу для определения скоростей точек тела, движущегося около неподвижной точки.| Дайте определения сложного движения точки и основных понятий этого движения.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)