Характеристическое уравнение и полюса.

, (2)

(3)

Переходная характеристика.

, Þ (2)

, Þ Þ (3)

(4)

	h (t)

T

T - постоянная времени процесса, отражает скорость реакции системы и измеряется в секундах.

Примеры.

Рисунок1. Варочный бак. Вход - расход пара, выход - температура.

Рисунок 2. Четырехполюсник. Вход - u₁, выход - u₁.

Рисунок 2. Резервуар с водой. Вход - G₁, выход - y.

T

СИСТЕМА ВТОРОГО ПОРЯДКА

1. Уравнение.

2. Физика процесса. Вышеприведенное уравнение представляет много инерционных систем, где энергия может быть сохранена в двух различных формах, например, кинетической и потенциальной, и преобразовывается от одной формы к другой в течение естественного движения. Например, уравнение движения механической системы, содержащей элементы жесткости (пружины, способные к хранению потенциальной энергии) может быть записано как:

,

где – соответственно масса, коэффициент вязкости, коэффициент жесткости, смещение, и возмущающее воздействие (вал с пружиной).

Подобное уравнение:

,

может быть получен для RLC–электрического контура (где L, R, C, q (t), и V (t) – индуктивность, сопротивление, емкость, электрическая нагрузка и напряжение). Обратите внимание, что обе физические системы хранят энергию в двух различных формах: в механической системе – энергии движущейся массы и энергии сжатой пружины; в электрической системе – энергии потока, текущего через катушку индуктивности и энергию электрической нагрузки конденсатора. В течение свободного движения, один вид энергии преобразовывается в другой, заканчиваясь колебательным переходным поведением, которое может быть соблюдено только в системах второго порядка.

3. Передаточная функция. На основе преобразования по Лапласу,

:

(1)

Характеристическое уравнение и полюса.

, (2)

(3)

Дата добавления: 2015-10-30