Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Одноэтапная модель с мгновенным спросом при отсутствии затрат на оформление заказа

Читайте также:
  1. ATTENTION!! тут не описано как проверять партиклы! только модель с текстурами
  2. F) Бинарная модель
  3. III. ДИСТРИБУТИВНАЯ МОДЕЛЬ
  4. Wave 3 – новый флагман платформы bada на свежей версии 2.0. Модель в цельнометаллическом корпусе из анодированного алюминия и с большим (4”) экраном Super AMOLED.
  5. XXII. Модель «К» и отчаянный риск
  6. А) Постоянные затраты на приобретение.
  7. А) Складские затраты.

Предполагается, что спрос за некоторый период времени, называемый этапом, удовлетворяется сразу в начале этапа. Удовлетворение спроса происходит за счет начального запаса и заказанной продукции, которая поступает на склад так же в начале этапа, чуть ранее момента удовлетворения спроса. Спрос является случайной величиной и имеет известный закон распределения. В зависимости от величины спроса и объема продукции на складе в начале этапа возникают либо излишки продукции (запас), либо нехватка некоторого количества продукции (дефицит). Суммарные затраты за этап складываются из затрат на закупку заказанной продукции, хранении запаса и потерь от дефицита. Введем обозначения:

x - начальный запас продукции на складе;

y - количество закупаемой продукции (величина заказа);

q - максимальный уровень запаса на складе после поставки заказа;

b - величина спроса на этапе;

h - стоимость хранения единицы продукции в течении этапа;

p - потери от дефицита единицы продукции в течении этапа;

c - стоимость закупки единицы продукции;

j(b) - функция плотности распределения вероятностей величины спроса.

При заданных величинах q и b величина запаса, который хранится на складе в течение этапа, определяется соотношением

H(q,b) = .

Величина дефицита определяется аналогичным равенством

G(q,b) = .

Отметим, что величины q,y,x связаны соотношением

q = y+ x (34)

При сделанных предположениях математическое ожидание суммарных затрат на этапе определяется соотношением

M{S(q)} = c(q - x) + h + p =

= c(q - x) + h + p .

Запишем необходимое условие экстремума

= c + h - p = 0 . (35)

Используя свойство функции плотности

= = 1,

из (35) получаем

= (36)

Решая уравнение (36), находим q*, а затем из соотношения (34) находим оптимальную величину заказа y* = q* - x . Отметим, что значение q* определено только при условии p ³ c . Если величина y* получается отрицательной, то полагаем y* = 0.

Пример. Пусть начальный запас равен 2 единицам, стоимость хранения единицы продукции в течение этапа - 0.5 денежных единиц, потери от дефицита одной единицы продукции в течение этапа - 4.5 денежных единиц, стоимость закупки одной единицы продукции - 0.5 денежных единиц. Функция плотности распределения вероятностей спроса имеет следующий вид

j(b) =

Получаем

, ,

следовательно, из соотношения (36) находим

q* = 10, y* = 8.

 


Дата добавления: 2015-10-23; просмотров: 116 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Однопродуктовая статическая модель без дефицита | Однопродуктовая статическая модель при допущении дефицита | Однопродуктовая статическая модель при непрерывном поступлении заказа без дефицита | Nbsp;   d | Однопродуктовая n - этапная динамическая модель без дефицита |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Частный случай постоянных или убывающих предельных затрат| Задачи к разделу 3.1

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.007 сек.)