С временной нетрудоспособностью по годам

Годы
Количество случаев заболеваний
Показатель наглядности	100%	91,7%	87,5%	83,3%	78,3%

Для характеристики динамики изучаемого процесса необходимо определить показатель наглядности, который вычисляется в % по отношению к начальному уровню или к средней величине числового ряда, принятым за 100%.

Вычисление показателя наглядности для 2001 г.

120 случаев заболеваний - 100%

110 случаев заболеваний - х %

Вычисление показателя наглядности для 2002 г.

120 случаев заболеваний - 100%

105 случаев заболеваний - х %

и т.д.

Варианты задания по теме «Относительные величины»

На основании нижеприведенных данных определить интенсивный показатель (табл. 2.3.), экстенсивный показатель (табл. 2.4.), показатель соотношения (табл. 2.5) и наглядности (табл. 2.6).

Примечание: для выполнения задания предлагается 15 вариантов. Номер варианта соответствует номеру района.

ТЕМА III.

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ НИМИ

Цель занятия: изучение методических основ оценки достоверности относительных величин и различий между ними.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

I. Рассмотрение теоретических основ оценки достоверности статистических показателей и различий между ними:

1. Оценка достоверности относительных величин.

2. Определение доверительных границ показателей.

3. Определение необходимого объема наблюдений выборки (аналитический и табличный способы).

4. Определение различий между статистическими коэффициентами.

II. Оценка достоверности относительных величин и различий между ними.

Порядок оценки достоверности показателей (образец)

Пример 1. В хирургическом отделении больницы за год было прооперировано 384 человека, у 64 больных в послеоперационном периоде возникли осложнения. Требуется найти частоту возникновения осложнений, провести оценку достоверности показателя, определить его доверительные границы и достаточность объема наблюдений выборки, рассматривая последнюю как вариант пробного исследования.

Решение: 1. Вычислить интенсивный показатель.

384 - 100%

100 - х

%

2. Определить достоверность полученного показателя. Во-первых, нужно определить ошибку показателя, которая является мерой отличия выборочной совокупности от генеральной, а также свидетельствует о пределе возможных колебаний коэффициента при повторном исследовании.

m – ошибка показателя p – шансы за (показатель) q – шансы против

q = 100 - p, если показатель вычислен на 100;

q = 1000 - p, если показатель вычислен на 1000;

q = 10000 - p, если показатель вычислен на 10000;

n = число наблюдений

Затем, следует рассчитать коэффициент достоверности (критерий) Стьюдента (t):

p – относительный показатель m – ошибка показателя p

Показатель следует считать статистически достоверным, если коэффициент достоверности будет превышать стандартное значение оценочной таблицы 1 (см. приложение). Для определения стандартного значения необходимо найти число степеней свободы по формуле:

где

f – число степеней свободы, n – число наблюдений

Коэффициент t = 8,8 превышает стандартные значения 1,96 (p <0,05), 2,58 (p <0,01) и 3,29 (p <0,001).

Следовательно, найденный показатель распространенности послеоперационных осложнений в хирургическом отделении является статистически достоверным более чем в 99,9% (p <0,001).

3. Определить доверительные границы статистического показателя по формуле:

где

p – показатель, t – доверительный коэффициент, m – ошибка показателя

Если t = 1, то с вероятностью в 68,3% результаты выборочного исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность; при t = 2 вероятность перенесения результатов выборочного исследования на генеральную совокупность увеличивается до 95,5% и при t = 3 – до 99,7%.

В рассмотренном примере показатель равен 16,7 на 100 оперированных, его ошибка соответствует ± 1,9.

Для обозначения доверительных границ показателя приемлема следующая запись: 16,7 ± 1,9.

Предельная ошибка выборочного исследования позволяет определить величину доверительного интервала, в пределах которого с определенной вероятностью находится подлинный показатель генеральной совокупности.

4. Оценка достоверности показателей выборочной совокупности должна проводиться на достаточном объеме наблюдений.

Необходимое число наблюдений для выборочного исследования можно определить при помощи преобразования вышеприведенной формулы предельной ошибки выборки ():

где:

t – доверительный коэффициент,

p – показатель,

n – число наблюдений.

Решая приведенное равенство относительно n, получаем формулу для определения необходимого числа наблюдений:

Используя данные рассматриваемого примера и вычисленные на этих данных показатели, проведем проверку достаточности объема наблюдений выборочной совокупности.

t – доверительный коэффициент при p = 95,5% равен 2; p = 16,7. (задает сам исследователь).

.

Следовательно, необходимый объем наблюдений выборочной совокупности равен 222.

Одним из вариантов определения объема совокупности выборочного исследования является использование специальных таблиц (см. табл. 2 приложения).

Оценка достоверности различий между относительными величинами (образец)

Пример 1. В районе А. с численностью населения 75000 за год умерло 743 человека, в районе Б., численность населения которого составила 89000, умерло 820 человек. Возрастно-половой состав проживающих в двух районах был примерно одинаковым. Требуется определить, отличаются ли уровни смертности в названных районах.

Решение.

1. Определение уровня смертности (интенсивный показатель) для района А.

75000 – 743

1000 – х

‰

Уровень смертности в районе А. составил 9,9 на 1000 населения.

2. Оценка достоверности показателя смертности (район А.).

(см. табл. 1 приложения).

; показатель является статистически достоверным (p <0,001).

3. Определение уровня смертности для района Б.

89000 – 820

1000 – х

‰

Уровень смертности в районе Б. составил 9,2 на 1000 населения.

4. Оценка достоверности показателя смертности (район Б.).

(см. табл. 1 приложения).

; показатель является статистически достоверным (p <0,001).

5. Определение различия показателей смертности по двум районам А. и Б.

где:	t – критерий достоверности; p1 и p2 – сопоставляемые коэффициенты; m1 и m2 – ошибка коэффициентов p1 и p2.

6. Оценка достоверности критерия t.

Следовательно, показатели смертности в двух районах статистически не отличаются (p <95%).

Если при вычислении относительных показателей на 100 величина показателя менее 20 или более 80, то ошибка относительной величины вычисляется по формуле:

а оценка достоверности показателей по формуле:

где m₁ и m₂ – частота явления в расчете на единицу наблюдения. Оценка критерия t проводится по таблице критических значений (см. приложение – табл. 1).

Варианты задания по теме «Оценка достоверности относительных показателей и различий между ними»

На основании данных таблицы 3.1. требуется определить частоту распространения болезней органов дыхания, костно-мышечной системы и соединительной ткани, травм и отравлений по каждому производству (варианты 1-15). Найти доверительные границы показателей, оценить их достоверность и сравнить полученные результаты с данными контрольного производства. Контрольным считать производство № 16.

Таблица 3.1.

Дата добавления: 2015-10-30