Обзор базовой кейнсианской модели агрегированного спроса

Базовая кейнсианская модель экономики традиционно представляется парой кривых в пространстве выпуск - уровень цен или выпуск – инфляция. Это кривая агрегированного спроса (AD), имеющая отрицательный наклон, и кривая агрегированного предложения (AS), имеющая положительный наклон. Кривые представлены на Рис. 5.1.

Рис. 5.1. Диаграмма AS-AD

Рис. 5.2. Диаграмма IS-LM

Тот факт, что кривая агрегированного предложения имеет положительной наклон, а не является вертикальной линией, является одной из основных черт модели. Если бы кривая AS была представлена вертикальной линией, то изменения в агрегированном спросе влияли бы лишь на цены. Но ее положительный наклон обеспечивает воздействие изменений в агрегированном спросе как на уровень цен, так и на выпуск.

Кривая AD описывает спрос в экономике. Она может быть построена на основе двух хорошо известных кривых в координатах выпуск – ставка процента, кривых IS и LM, которые представлены на Рис. 5.2. Кривые строятся для данного уровня цен, варьируя который, можно, как мы скоро увидим, вывести кривую AD из кривых IS и LM. В литературе можно встреть многочисленные вариации и расширения модели IS - LM, но здесь мы рассмотрим стандартную версию.

Кривая IS

Кривая IS отражает все возможные комбинации значений выпуска и ставки процента, для которых планируемые агрегированные расходы на производство выпуска равны фактическим расходам.[1] Планируемые реальные расходы положительно зависят от реального дохода и отрицательно зависят от реальной ставки процента. Кроме того, они положительно зависят от объема государственных закупок товаров и услуг и отрицательно от налогов:

(5.1)

Здесь - это планируемые расходы, - реальный выпуск, - номинальная ставка процента, - ожидаемый уровень инфляции, - реальные государственные закупки и - реальные налоги. , , и т.д. обозначают соответствующие частные производные функции . Величины , и рассматриваются как экзогенные.[2] Отрицательная зависимость планируемых расходов от реальной ставки процента объясняется природой инвестиционных решений фирм и расходов домохозяйств на потребление (в первую очередь товаров длительного пользования). Предполагается, что агрегированные планируемые расходы возрастают медленнее, чем агрегированный доход, т.е. .

Стандартный упрощенный подход состоит в выделении основных компонент агрегированных планируемых расходов, , и задании их свойств:

, (5.2)

где - потребление и - инвестиции. Ограничения, которые предполагает данная спецификация, могут быть далеки от реальности. Так, например, есть все основания полагать, что изменения в реальной ставке процента отражаются на потреблении, а инвестиции зависят, в том числе, и от дохода. Еще одно соображение: предположение о том, что изменения в доходе и налогах имеют одинаковое по силе воздействие на потребление, вряд ли соответствует действительности. В этой связи, поскольку более общая спецификация (5.1) не вызывает особых затруднений, ниже будет использована именно она.

С учетом инвестиций фирм в товарно-материальные запасы, фактические агрегированные расходы в экономике должны соответствовать агрегированному выпуску. Таким образом, в равновесии планируемые и фактические расходы должны быть равны. Если, например, планируемые расходы оказываются ниже фактических расходов, то фирмы против своего желания вынуждены накапливать товарно-материальные запасы. В ответ на это они, естественно, сократят объемы производства. Значит, в равновесии должно соблюдаться:

(5.3)

Подставляя (5.3) в (5.1), получаем:

(5.4)

На Рис. 5.3. представлен т.н. кейнсианский крест, который отражает условия (5.1) и (5.3) в координатах для заданной ставки процента. Уравнение (5.3) представлено просто как луч с наклоном 45 градусов. Т.к. планируемые расходы растут медленнее , множество точек, удовлетворяющих условию (5.1) представлено линией с наклоном меньше 45 градусов. В точке , где линия планируемых расходов пересекает луч с наклоном в 45 градусов, достигается тот единственный уровень выпуска, для которого планируемые и фактические расходы совпадают для заданной ставки процента.[3]

Рис. 5.3. Кейнсианский крест

С ростом ставки процента линия планируемых расходов сдвигается вниз (т.к. убывает по аргументу ). При этом снижается уровень выпуска, для которого фактические расходы совпадают с планируемыми расходами. Как представлено на диаграмме, увеличение ставки процента с до приводит к смещению пересечения двух линий из точки в точку . Это означает, что кривая IS имеет отрицательный наклон.

Дифференцируя правую и левую часть (5.4) по переменной , получаем:

(5.5)

или

(5.6)

где соответствует значениям вдоль кривой IS. Мы рассматриваем именно , а не . Значит, кривая IS будет тем более пологой*, чем больше либо величина , либо величина . Действительно, чем сильнее изменение в ставке процента воздействует на планируемые расходы, тем ниже будет опускаться линия планируемых расходов, а следовательно, сильнее будет и снижение выпуска. Аналогично, чем круче наклон линии планируемых расходов, тем большим должно быть падение выпуска, необходимое для того, чтобы для определенного сдвига вниз линии планируемых расходов сохранить их баланс с фактическими расходами. Это есть не что иное, как хорошо известный эффект мультипликатора: т.к. зависит от , то при увеличении ставки процента снижение , необходимое для поддержания равенства и , должно быть большим, чем снижение при фиксированном .

Кривая LM

Кривая LM представляет все возможные комбинации величины выпуска и ставки процента, которые соответствуют равновесию на денежном рынке для данного уровня цен. При этом проще будет понимать под деньгами сумму наличности и резервов, т.е. денежную базу, эмитируемую государством. Поскольку денежная база не приносит процентного дохода, то номинальная ставка процента характеризует альтернативные издержки, связанные с хранением денег в виде наличных. Следовательно, спрос на реальные денежные остатки является убывающей функцией номинальной ставки процента. Кроме того, т.к. объем транзакций тем выше, чем выше выпуск, спрос на реальные денежные остатки возрастает с ростом выпуска. Номинальное предложение денег определяется государством. С учетом всего этого можно записать условие равенства спроса и предложения реальных денежных остатков для данного уровня цен:

(5.7)

где - объем денег и - уровень цен.

Т.к. убывает по и возрастает по , множество комбинаций и , удовлетворяющих (5.7), соответствует возрастающей кривой. Действительно, дифференцируя обе части (5.7) по переменной и преобразуя полученное выражение, получаем:

(5.8)

Нетрудно видеть, что увеличение эластичности спроса на деньги по доходу и снижение эластичности по ставке процента (по абсолютной величине) делает наклон кривой LM более крутым.[4]

Модель IS-LM неявно предполагает, что все активы за исключением денег являются совершенными заменителями. В этой ситуации закон Вальраса позволяет исключить из рассмотрения все рынки, кроме рынка денег. Действительно, общий объем богатства в экономике определяется суммарной стоимостью всех активов, а общий объем активов индивида определяет его общее богатство. Таким образом, если на всех рынках активов, кроме одного, достигается равновесие, то и на оставшемся рынке также должно наблюдаться равновесие. В модели IS-LM существует только два типа активов (деньги и все остальное), так что требуется лишь одно условие равновесия. Известен целый ряд важных обобщений модели IS-LM, в рамках которых анализируются последствия ослабления предположения о совершенной взаимозаменяемости всех немонетарных активов.[5]

Кривая AD

Пересечение кривых IS и LM определяет значения переменных и , которые обеспечивают равновесие денежного рынка и равенство планируемых расходов фактическим расходам для данных значений , , , и . Модель IS - LM определяет отрицательную взаимосвязь между и .Чтобы показать это, рассмотрим последствия увеличения . Поскольку функция планируемых расходов не содержит , кривая IS не изменит своего положения. Однако рост уровня цен снижает предложение реальных денежных остатков. Следовательно, для любого уровня выпуска равновесие на денежном рынке будет достигаться при более высокой ставке процента, что соответствует сдвигу кривой LM вверх. В результате возрастает, а снижается, что отображено на Рис. 5.4. Таким образом, уровень выпуска, определяемый пересечением кривых IS и LM, снижается с ростом уровня цен. Эта зависимость между и задает кривую агрегированного спрос.

Рис. 5.4. Последствия роста уровня цен

Определить наклон кривой AD можно, продифференцировав уравнения (5.4) и (5.7) по переменной . Это дает два уравнения относительно двух неизвестных:

(5.9)

(5.10)

Объединяя два условия, получаем:

(5.11)

Выражение в правой части меньше нуля. Оно показывает детерминанты наклона кривой агрегированного спрос.

Дата добавления: 2015-10-30