Понятие первообразной функции и

Экономики и торговли

имени Михаила Туган-Барановского

Кафедра высшей и прикладной математики

Т.А. Фомина, Е.А. Игнатова

Неопределенный интеграл

Учебное пособие

для самостоятельной работы студентов дневной формы

обучения специальности “Оборудование перерабатывающих и пищевых производств”

в рамках кредитно-модульной системы обучения

Утверждено

на заседании кафедры вышей и прикладной математики

Протокол № 33 от 13.06.2007 г.

Одобрено

Учебно-методическим советом

ДонНУЭТ

Протокол № ___ от _____2007 г.

Донецк 2007

ББК 22.181.1я73

Ф 76

УДК 517.3(075.8)

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доцент Сильченко В.А.

канд. физ.-мат. наук, доцент Шепеленко О.В.

Фомина Т.А.

Ф 76 Неопределенный интеграл: Учебн. пособие для самост. работы студентов д/о спец. в рамках кредит.-мод. сист. обучения / Т.А. Фомина, Е.А. Игнатова – Донецк: ДонНУЭТ, 2007. – 110 с.

Материал ориентирован на самоорганизацию систематической учебной работы студентов по модулю “Неопределенный интеграл”. Рассматриваемые теоретические вопросы иллюстрируются примерами. Многочисленные задания с вариантами ответов дают возможность студентам отработать навыки и умения при вычислении неопределенных интегралов. Пособие может быть использовано и студентами других специальностей, а так же студентами заочного отделения.

ББК 22.181.1я73

Фомина Т.А., Игнатова Е.А. 2007

Ó Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, 2007

Содержание

	Введение....................................................................................................
1.	Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.......
	1.1. Первообразная функция………………………………………
	1.2. Неопределенный интеграл……………………………………
	1.3. Свойства неопределенного интеграла………………………..
	1.4. Таблица основных интегралов и ее применение…………….
2.	Методы интегрирования………………………………………………..
	2.1. Интегрирование заменой переменной......................................
	2.2. Интегрирование по частям........................................................
	2.3. Интегрирование рациональных дробей....................................
	2.3.1. Интегрирование рациональных дробей с помощью выделения полного квадрата.......................................
	2.3.2. Интегрирование рациональных дробей с помощью метода неопределенных коэффициентов……………
	2.4. Интегрирование тригонометрических функций…………….
	2.5. Интегрирование некоторых иррациональных функций…….
3.	Задания для самостоятельной работы....................................................
	3.1. Метод непосредственного интегрирования.............................
	3.2. Метод замены переменной........................................................
	3.3. Метод интегрирования по частям.............................................
	3.4. Интегрирование рациональных дробей...................................
	3.5. Интегрирование тригонометрических функций......................
	3.6. Интегрирование иррациональных функций............................
4.	Задания для модульной контрольной работы………………………...
	Литература..............................................................................................

ВВЕДЕНИЕ

В практической деятельности человека математика используется с момента своего зарождения. Долгое время развитие математики определялось в основном потребностями естественных и технических наук. И лишь в последнее время математическое моделирование процессов и явлений постепенно проникло во все новые сферы научных знаний: физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки, в частности, экономику, социологию, политологию.

Знания, полученные при изучении курса высшей математики, являются базовыми. Они необходимы для изучения таких математических курсов как теория вероятностей и математическая статистика, математические методы исследования операций, и ряд экономико-математических дисциплин, а также для изучения специальных дисциплин, таких как теоретическая и прикладная механика, сопротивление материалов и т.д.

Построение рыночных отношений в экономике требует резкого повышения качества подготовки специалистов – выпускников высших учебных заведений.

Переход к кредитно-модульной системе организации учебного процесса диктует определенную реорганизацию учебного процесса. В связи с тем, что происходит уменьшение аудиторных занятий при неизменном объеме изучаемого материала, одной из главных форм работы становится - самостоятельная работа студентов. На лекциях кратко, четко и в доступной форме излагаются основополагающие факты из теории, формулы и основные приемы интегрирования в сопровождении их рекомендациями по применению с иллюстрацией на конкретных примерах. На практических занятиях отрабатываются типовые подходы, углубляется понимание теоретических вопросов интегрирования. Для освоения методов и техники интегрирования определяющей является самостоятельная работа студентов. Выполнение индивидуальных заданий, тестовых заданий позволяет студентам разобраться в различных подходах к нахождению интегралов.

Важной составляющей учебного процесса является контроль работы студентов. Необходимо проводить опросы по теоретическому материалу, коллоквиумы, проверку домашних заданий, защиту студентами индивидуальных работ, и, наконец, сдачу конкретного модуля.

Использование данного методического пособия, авторы смеют надеяться, окажет существенную помощь как преподавателям, так и студентам в работе по изучению методов интегрирования функций.

ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ ФУНКЦИИ И

Дата добавления: 2015-10-30