Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Плоскость и прямая в пространстве

Читайте также:
  1. Б. Формирование представлений и понятий о пространстве
  2. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти радиус описанного около пирамиды шара.
  3. Верхняя прямая подача.
  4. Глава 13 Наши защитники в мировом пространстве
  5. Глава 2. Действие уголовного закона во времени и в пространстве
  6. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.
  7. Диполь в метрическом пространстве
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(x0; y0; z0) параллельно направляющему вектору :  
Задание 1. Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку и параллельно вектору .
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ:

 

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки М1(x1; y1; z1) и М2(x2; y2; z2):  

 

Задание 2. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки и .
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ:

Задание 3. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М1(1; -1; -3) параллельно прямой .
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ:

Пусть даны две прямые, заданные каноническими уравнениями L1: и L2: . За угол φ между прямыми принимают угол между их направляющими векторами : .

 

Задание 4. Найти косинус угла между прямыми и
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ: .

Задание 5. Составить параметрическое и каноническое уравнение прямой, зная её общее уравнение
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ: , ,

Задание 6. Дана точка М0(-1; 2; 3) и прямая . Составить: a) каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0 и параллельно данной прямой; b) уравнение плоскости, проходящей через точку М0 перпендикулярно данной прямой и сделать схематический чертеж.
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ: а) , b) .

Задание 7. Дана точка М0(2; -1; 2) и плоскость . Составить: a) каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0 перпендикулярно плоскости; b) уравнение плоскости, проходящей через точку М0 параллельно данной плоскости.
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   
                                                                   

Ответ: а) , b) .


Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 99 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Скалярное произведение векторов | Векторное произведение векторов | Прямая на плоскости 1 страница | Прямая на плоскости 2 страница |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Прямая на плоскости 3 страница| Проблема готовности подростков к браку в трудах отечественных и зарубежных авторов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)