Территориальные индексы

Территориальные индексы – это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям).

Территориальные индексы применяются для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей. Их расчет более сложен, чем расчет традиционных (динамических) индексов, рассмотренных ранее, по следующим причинам:

1) различия в структуре цен и количества товаров между странами гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны, что обусловлено особенностями экономики разных стран.

2) территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для группы стран (например, стран ЕС или СНГ), поэтому необходимо согласовывать индексы, исчисленные для всей группы стран.

Для исчисления территориальных индексов применяются особые формулы, которые разработаны на основе положений двух теорий индексов: аксиоматической и экономической.

Построение простейших территориальных индексов рассмотрим на примере показателя товарооборота для двух районов.

· Территориальный индекс товарооборота – это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов (А) к аналогичному показателю в другом (Б).

.

Различие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также различием цен.

· Территориальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается как

где р — средняя межрайонная цена товара каждого вида.

· Территориальный индекс цен

где q - суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.

В этих формулах – средняя межрайонная цена товара каждого вида, = (p_А · q_А + p_Б ∙ q_Б)/(q_А + q_Б); q = (q_А+q_Б) – суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара. В формулах средние цены по изучаемым городам определяются методом средней арифметической взвешенной. Более сложные, чем ранее, взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми.

Условия индексной модели могут нарушаться, хотя и не очень существенно. Использование таких территориальных индексов для анализа абсолютной разницы товарооборотов дает в только приближенный результат.

Территориальные индексы можно также рассчитывать:

· с использованием соизмерителей только района А или только района Б;

· как среднюю геометрическую из двух территориальных индексов, рассчитанных с разными территориальными весами.

Основные требования к территориальным индексам:

1. Характерность весов, то есть для показателей двух стран А и Б в качестве весов должны использоваться цены (физический объем) этих стран А и Б (или средние из них), а не цены (физический объем) какой-либо третьей страны.

2. Независимость от выбора базисной страны (требование обратимости индексов во времени, адаптированное к территориальным сопоставлениям), то есть

I ^А/Б I ^Б/А = 1,

где I ^А/Б – индекс цен (физического объема) страны А по отношению к стране Б; I ^Б/А – индекс цен (физического объема) страны Б по отношению к стране А.

3. Транзитивность, то есть

I ^А/Б = I ^А/В: I ^Б/В,

где I ^А/В – индекс цен (физического объема) страны А по отношению к стране В; I ^Б/В – индекс цен (физического объема) страны Б по отношению к стране В.

Суть требования транзитивности состоит в том, что индекс, полученный для некоторой пары стран А и Б путем прямого сопоставления их цен (физического объема), должен быть равен этому же индексу, полученному косвенным путем, то есть делением индекса I ^А/В на индекс I ^Б/В.

4. Аддитивность, то есть индексы цен (физического объема), рассчитанные для всей совокупности товаров и услуг, должны быть четко согласованы с индексами, исчисленными для всех групп этой совокупности.

5. Требование факторной пробы, то есть произведение индекса цен и индекса физического объема должно быть равно индексу стоимости:

.

Дата добавления: 2015-10-26