Визначення швидкостей різних точок і ланок механізму

Позначення	Положення механізму
	70,70	64,00	43,50	19,00	6,50	32,00	55,30	68,00	67,00	40,00	15,00	53,00
	1,60	0,96	0,65	0,28	0,10	0,48	0,83	1,02	1,01	0,60	0,22	0,80
	0,00	31,50	56,50	68,00	70,00	63,00	44,00	17,50	24,50	58,50	68,50	40,50
	0,00	0,47	0,85	1,02	1,05	0,95	0,66	0,26	0,37	0,88	1,03	0,61
	70,70	69,00	58,50	46,50	42,50	51,50	64,00	70,00	71,00	78,50	93,00	76,00
	1,06	1,03	0,88	0,70	0,64	0,77	0,96	1,05	1,07	1,12	1,39	1,14
	0,00	26,50	40,00	41,50	41,50	40,00	33,50	16,00	25,00	76,00	92,00	51,00
	0,00	0,40	0,60	0,62	0,62	0,60	0,50	0,24	0,37	1,14	1,38	0,76
	70,70	55,00	34,00	14,00	5,30	21,00	45,50	62,50	76,00	54,50	23,00	75,00
	1,06	0,83	0,51	0,21	0,08	0,32	0,68	0,94	1,14	0,82	0,35	1,12
	70,70	63,50	43,50	22,00	12,50	33,00	55,00	68,50	68,00	56,00	61,00	62,50
	1,06	0,95	0,65	0,33	0,19	0,49	0,83	1,03	1,02	0,84	0,92	0,94
	0,00	1,41	2,23	2,50	2,54	2,38	1,83	0,85	1,48	4,37	5,44	2,73

2.3. Побудова планів прискорень для двох положень механізму

Визначимо прискорення точки А. Через те, що кривошип обертається рівномірно, точка А має тільки нормальне прискорення, яке напрямлене вздовж ланки О₁А до центра обертання. Значення цього прискорення:

Приймемо довжину відрізка , який зображає вектор прискорення точки А таким, що дорівнює 143,5 мм. Тоді масштаб плану прискорень:

.

З довільної точки , яка прийнята за полюс плану прискорень, відкладаємо паралельно ланці вектор (див. аркуш 1 (додаток А) або рис. 2.2).

Рис. 2.2. План прискорень для шостого положення механізму

Прискорення точки В дорівнює нулю, отже, точка В збігається з полюсом плану прискорень.

Розглянемо рух точки з кулісою АС і каменем 3 та складемо векторні рівняння:

(2.4)

де – вектор нормального прискорення точки при обертанні ланки 2 відносно точки А, має напрям уздовж ланки до умовного центра обертання A;

– вектор дотичного прискорення точки В₂ при обертанні ланки 2 відносно точки A;

– вектор коріолісового (поворотного) прискорення точки В ₂ відносно точки В;

– вектор відносного (релятивного) прискорення точки В ₂ відносно точки В.

Напрям вектора визначається напрямом вектора відносної швидкості , що повернений на 90° в бік обертання куліси (правило М.Є. Жуковського).

Визначаємо значення нормального і коріолісового прискорень:

;

.

Тоді відрізки, що зображають їх на плані прискорень:

;

.

Згідно з рівнянням (2.4) будуємо план прискорень і знаходимо прискорення точки , а також невідомі складові і :

;

;

;

.

Прискорення точки , яка належить кулісі, визначаємо за теоремою подібності плану прискорень ланці, склавши пропорцію:

,

звідки

.

Відкладаючи відрізок на продовженні відрізка і, з’єднавши точку з полюсом , отримаємо величину і напрям вектора прискорення точки :

.

Для визначення прискорення точки С, яка належить повзунам 4 і 5, складемо векторні рівняння:

(2.5)

де – вектор коріолісового прискорення точки С відносно точки , напрям якого знайдемо, повернувши вектор відносної швидкості на 90° в бік обертання куліси;

– вектор відносного прискорення точки С відносно точки (має напрям уздовж куліси АВ);

.

Значення коріолісового прискорення:

,

а довжина відрізка, який зображає його на плані прискорень:

.

Згідно з рівнянням (2.5) від точки на плані прискорень відкладаємо в указаному напрямі відрізок . Через точку проводимо напрям вектора , а через полюс – напрям вектора , який паралельний напрямній повзуна 5. Точку перетину цих напрямів позначимо с.

Вимірюємо відрізки:

Тоді

Знаючи положення центра мас S ₂ на кулісі, за аналогією з планом швидкостей, знаходимо за правилом подібності точку s ₂ на плані прискорень. З’єднавши отриману точку s ₂ з полюсом плану прискорень, обчислюємо прискорення центра мас куліси:

Кутове прискорення кривошипа , оскільки ця ланка обертається рівномірно. Значення кутового прискорення куліси:

.

Для визначення напряму вектора переносимо вектор у точку В. Розглядаємо рух ланки 2 відносно точки А. У нашому випадку вектор має напрям вліво, отже, напрямлене проти годинникової стрілки.

Плани прискорень в інших положеннях механізму будуються аналогічно. Отримані значення відрізків, які зображають вектори прискорень, та їх значення наведено у табл. 2.2.

Таблиця 2.2

Дата добавления: 2015-10-24