Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегрирование биномиальных интегралов

Читайте также:
  1. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием
  2. Вычисление интегралов
  3. Вычисление приведенных интегралов аналитически и нахождение абсолютной погрешности вычисления.
  4. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ
  5. Интегрирование некоторых видов тригонометрических выражений
  6. Интегрирование по частям.

 

Так называемый биномиальный интеграл имеет следующий вид:

.

Такой интеграл берётся в трёх случаях.

1) Случай первый. Самый лёгкий. Если степень – целое число. Например:

.

Представим интеграл в стандартном виде (это лучше делать на черновике):

.

Мы видим, что степень – целая, а, значит, действительно имеет место первый случай. На самом деле биномиальный интеграл первого типа решается практически так же, как интегралы в примерах 5, 6, поэтому приводить почти такие же решения нет смысла. Просто покажем, какую замену здесь нужно провести. Смотрим на знаменатели дробей в показателях степеней:

.

Записываем знаменатели: 2, 5. Находим наименьшее общее кратное этих чисел. Очевидно, это 10: оно делится и на 2 и на 5, кроме того – десятка самая маленькая в этом смысле.

После замены все корни гарантировано пропадут. Повторюсь, примеров для первого случая не будет, так как они очень похожи на недавно разобранные интегралы.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 281 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Понижение степени подынтегральной функции | В неопределенном интеграле нередко ответ можно записать несколькими способами. | Метод замены переменной | Универсальная тригонометрическая подстановка | Метод разложения числителя | Метод подведения под знак дифференциала для простейших дробей | Метод выделения полного квадрата | Подведение числителя под знак дифференциала | Интегрирование правильной дробно-рациональной функции | ВСЕ недостающие степени (и (или) свободные члены) без пропусков записываем в ОБОИХ многочленах с нулевыми коэффициентами. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Интегралы от корней. Типовые методы и приемы решения| Случай второй для биномиальных иноегралов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)