Интегрирование выражений, содержащих

ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ,

ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ)

Вид интеграла	Метод интегрирования
	Универсальная тригонометрическая подстановка , , тогда, , , .
, если нечетная относительно :	Подстановка , тогда , .
, если нечетная относительно :	Подстановка , тогда , .
, если четная относительно и :	Подстановка , тогда , , .
m и n – целые числа	1) если m – нечетное положительное число, то подстановка ; 2) если n – нечетное положительное число, то подстановка ; 3) если m и n – четные неотрицательные числа, то для преобразования подынтегральной функции воспользоваться формулами , , ; 4) если m и n являются одновременно четными или нечетными и хотя бы один из них отрицателен, то подстановки , ; 5) если четное отрицательное число, то подстановки , .
,	Подстановка , , – дифференциальный бином.

Вид интеграла	Метод интегрирования
где m – целое положительное число	Степень тангенса и котангенса последовательно понижается с помощью формул , .
, , где n – четное положительное число.	Применить формулы , .
,	Интегралы от нечетной положительной степени секанса и косеканса проще всего находятся по рекрентным формулам, полученным методом интегрирования по частям
, , .	Применить формулы , , .
	Подстановка или или для преобразования подынтегрального выражения использовать формулы , , , , , , , , , ,
	Подстановка ,

Дата добавления: 2015-07-08