Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 4.15

Читайте также:
  1. Билет № 26 задача № 20
  2. Билет № 26 задача № 20
  3. Билет № 37 задача № 1
  4. Билет № 37 задача № 1
  5. Важнейшая задача оптовой торговли
  6. Воспитательная задача.
  7. Глава 12. Ваша главная задача

Нейтроны с кинетической энергией Т 0 упруго рассеиваются на неподвижных ядрах с массовым числом А. Определить а) энергию Т нейтронов в ЛСК, рассеянных под углом в СЦИ; б) долю нейтронов, кинетическая энергия которых в результате однократного рассеяния лежит в интервале (Т, Т + ), если рассеяние в СЦИ изотропно.

Решение а). Запишем закон сохранения энергии:

Т 0 = Т + Т А,

где Т А – кинетическая энергия ядра отдачи с массовым числом А.

Тогда

Т = Т 0Т А. (4.15.1)

Для нахождения Т А воспользуемся векторной диаграммой импульсов(рис. 4.15.1). По теореме косинусов

Но при упругом рассеянии в СЦИ величина импульса каждой из частиц не изменяется и по правилам построения импульсной диаграммы для упругого рассеяния

где – импульс налетающего нейтрона в ЛСК. Тогда

и

Подставив полученное выражение для Т А в (4.15.1), получим окончательно

. (4.15.2)

б). Если рассеяние нейтронов в СЦИ изотропно, то число нейтронов , рассеянных в единичный телесный угол в единицу времени, составит

,

где – полное число нейтронов, испытавших рассеяние по всем возможным направлениям. Доля нейтронов , рассеянных в единицу времени в элемент телесного угла ,

.

В сферической системе координат с началом в точке рассеяния

и

.

Поскольку рассеяние нейтронов в СЦИ по условию задачи сферически симметрично, то угол не зависит от полярного угла и

. (4.15.3)

Связь между кинетической энергией рассеянного нейтрона и углом рассеяния в СЦИ дается формулой (4.15.2). Дифференцируя формулу (4.15.2), получим

.

Выразив из последнего выражения и подставив в (4.15.3), получим окончательно, что

, (4.15.4)

а функция распределения рассеянных нейтронов по энергиям (энергетический спектр)

.

Таким образом, вероятность нейтрону иметь энергию от Т minдо Т max оказывается одинаковой. Минимальному значению энергии рассеянного нейтрона соответствует рассеяние назад (). Тогда из формулы (4.15.2) получаем

.

Максимальному значению энергии нейтрона в энергетическом спектре соответствует отсутствие взаимодействия с ядрами мишени, т.е. Т max= Т 0. Этот же результат следует из формулы (4.15.2), если положить .

Энергетический спектр рассеянных нейтронов изображен на рис. 4.15.2.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 116 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача 3.26 | Задачи для самостоятельного решения | Взаимодействие нейтронов с ядрами | Задача 4.5 | Задача 4.6 | Задача 4.7 | Задача 4.10 | Задача 4.11 | Задача 4.12 | Задача 4.13 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 4.14| Задача 4.16

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)