Задача 4.11

В центре сферического слоя графита, внутренний и внешний радиусы которого R ₁ = 1,0 см и R ₂ = 10,0 см, находится точечный источник нейтронов с кинетической энергией Т _n = 2 МэВ. Интенсивность источника I ₀ =2,0·10⁴ с^-1. Сечение взаимодействия нейтронов данной энергии с ядрами углерода σ = 1,6 барн. Определить плотность потока нейтронов Ф_n(R ₂) на внешней поверхности графита, проходящих данный слой без столкновений.

Решение. Приступая к решению этой задачи, рекомендуется хорошо разобрать решение задачи 3.22. Построим элемент телесного угола d Ω с вершиной в точке нахождения источника (рис. 4.11.1). По определению плотность потока нейтронов в точке R ₂ будет равна

,

(4.11.1)

где – количество нейтронов, не испытавших рассеяния и падающих со стороны графита на площадку dS в секунду. Количество нейтронов, испущенных источником в телесный угол d Ω в одну секунду и падающих на внутреннюю поверхность слоя в точке R ₁, составит

.

Поскольку часть нейтронов испытает рассеяние на ядрах углерода, то в соответствии с формулой (4.10.1) число нейтронов, не испытавших рассеяния и проходящих в секунду через площадку dS в точке R ₂, составит

,

где n – концентрация ядер углерода.

Подставив полученное выражение в (4.11.1) и воспользовавшись определением (3.22.2) для элемента телесного угла, получим

.

Дата добавления: 2015-07-08