Функция Manipulate

Функция Manipulate[expr, {u, u_min, u_max}] позволяет ввести в выражение expr элемент управления, дающий возможность изменять это выражение в диалоговом режиме. Выражение может быть произвольным. Оно может включать вычислительные или аналитические операции, может также описывать графики.

Пример 12.1. Построим график колебаний с линейной частотной модуляцией, с возможностью изменения коэффициента модуляции. Для этого напишем команду:

In[ ]:= Manipulate[Plot[Sin[x (1 + a x)], {x, 0, 2Pi}],

{a, 0, 1.}]

Выполнив команду, увидим график синусоиды и над ним полосу прокрутки с движком в начальном левом положении. С помощью полосы прокрутки можно изменять значение параметра а. Щелкнув на знаке “+” в конце полосы прокрутки, откроем дополнительные диалоговые элементы: окно с текущим значением параметра а и кнопки управления. Окончательный вид графика показан на рис. 12.1. Щелкнув мышкой на черном треугольнике, включим анимацию: значение папраметра будет автоматически меняться от 0 до1.

Команда Manipulate[expr, {u, u_min, u_max, du}] вводит в выражение expr элемент управления, который можно изменять в пределах от u_min до u_max с шагом du.

Пример 12.2. Напишем команду, позволяющую вывести на экран формулы бинома Ньютона степени от 0 до 10:

In[ ]:= Manipulate[Expand[(x+y)^n], {n, 0, 10, 1}]

Результат работы команды показан на рис. 12.2. В окне видим степень бинома. Кнопки “+” и “–” позволяют увеличивать и уменьшать степень. Щелкнув на черном треугольнике, запустим анимацию – автоматическое изменение степени. Остальные три кнопки позволяют менять скорость и направление автоматического изменения степени.

Команда Manipulate[expr, {u, {u₁, u₂, …}}] вводит элемент управления, который принимает заданные значения u₁, u₂, ….

Команда Manipulate[expr, {u, …}, {v, …}, …] вводит несколько элементов управления.

Пример 12.3. Напишем команду для построения фигур Лиссажу:

In[ ]:= Manipulate[ParametricPlot[{Cos[m x], Sin[n x]},

{x, 0, 2Pi}], {m,{1, 3, 5}}, {n, {1, 2, 3, 4, 5}}]

Результат выполнения команды показан на рис.12.3. Выбрать нужное значение параметра можно, щелкнув на соответствующей кнопке. Можно также включить автоматический просмотр всех фигур, щелкнув на знаке “+” и запустив команду autorun.

Дата добавления: 2015-07-08