Классическая механика. Принцип относительности

Классическая механика Ньютона имеет непреходящее значение в истории развития естествознания и науки вообще. На ее эвристическом фундаменте возникли многие отрасли естественных наук, в течение длительного времени она составляет основу технического прогресса. Глубокое влияние она оказала на развитие философии и формирование мировоззрения. Причем именно в мировоззренческой сфере классическая механика неизменно будет оставаться для человеческого мышления необходимым мостом для восприятия и ассоциативного осмысления явлений, происходящих за пределами макромира.

В основе классической механики лежит базовая концепция Ньютона, согласно которой физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы как взаимодействия материальных точек. Все физические события в этой концепции понимаются как движение материальных точек, управляемое неизменными законами Ньютона.

Приведем формулировки этих динамических законов, которые принято рассматривать как взаимосвязанную систему.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы (воздействие) со стороны других тел не принудят его изменить это состояние.

Этот закон, установленный еще Галилеем, именуют также законом инерции, поскольку стремление тела оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией или инертностью.

Второй закон Ньютона занимает в механике центральное место. Он формулируется количественно, что требует введения понятия массы тела m, действующей на него силы F и приобретаемого ускорения a – величины, характеризующей скорость изменения скорости тела (отсюда и вторая производная пути по времени). Масса – одна из важнейших характеристик материальных тел, определяющая их инерционные и гравитационные свойства. Здесь масса вводится как мера инертности (понятие инертной массы). Сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой воздействия на тело со стороны других тел (а также полей), сообщающих ему ускорение или вынуждающих изменять его размеры и форму.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе этой материальной точки (тела):

a = F / m.

Связь второго закона Ньютона с первым состоит, в частности, в том, что он справедлив в инерциальных системах отсчета. Обратим внимание на то, что первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, если сила равна нулю (воздействие отсутствует), то и ускорение равно нулю, т. е. скорость остается постоянной. Тем не менее, первый закон Ньютона является самостоятельным научным положением, поскольку именно он провозглашает существование инерциальных систем отсчета.

Широко распространенной является еще одна формулировка второго закона Ньютона, в которой фигурирует такая мера движения, как импульс, или количество движения, – произведение массы тела m на его скорость v. Приведем эту формулировку:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует:

d(mv)/d t = ma = F.

Третий закон Ньютона определяет взаимодействие между телами. Для его формулировки вводятся сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй, F ₁₂,и сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой, F ₂₁.

Третий закон Ньютона: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, силы определяющие взаимодействие двух материальных точек (тел) друг на друга, между собой равны и направлены в противоположные стороны:

F ₁₂ = – F ₂₁.

В литературе используются и другие формулировки этого закона, но смысл их всегда один: «действие равно противодействию». Этот закон обеспечивает переход от динамики изолированной материальной точки к динамике системы материальных точек, связанных парным взаимодействием.

Дополняет динамические законы механики закон всемирного тяготения:

Две любые материальные частицы с массами m ₁ и m ₂ притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

F = Gm ₁ m ₂ / r ².

Под материальными частицами здесь понимаются любые тела, при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной. Его числовое значение впервые было определено английским физиком Генри Кавендишем в 1798 г., и по современным данным

G = 6,6720 ^. 10 ^{– 11} н ^. м²/кг².

Обратим внимание на то, что здесь масса выступает как мера взаимодействия тяготеющих материальных частиц (тел), чему соответствует понятие гравитационной (тяжелой) массы. Достаточно точные современные измерения показывают, что тяжелая и инертная массы равны между собой.

Механическое взаимодействие тел происходит под действием силы тяготения. Понятие силы в классической механике является фундаментальным. Сила есть мера взаимодействия тел и причина их взаимного движения. В соответствии с законом всемирного тяготения источником силы является масса тел. Следовательно, понятие массы по отношению к понятию силы более фундаментально.

Стержневое место в классической механике занимает уже упоминавшийся принцип относительности, сформулированный Галилеем. Механическое движение относительно – его характер зависит от выбора системы отсчета. Система, по отношению к которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета. Если системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы динамические законы Ньютона, то эти системы отсчета являются инерциальными.

Механический принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета законы динамики имеют одинаковую форму.

Иными словами, уравнения классической динамики являются инвариантными по отношению к преобразованию координат. Инвариантность означает неизменность физических величин при переходе от одной системы отсчета к другой.

Со временем выяснилось, что справедливость принципа относительности не ограничивается рамками классической механики. Видный французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре показал, что принцип относительности распространяется на все электромагнитные явления. В дальнейшем принцип относительности вкупе с постулатом о независимости скорости света в вакууме от движения его источника лег в основу специальной теории относительности Эйнштейна.

В настоящее время признано, что принцип относительности – это фундаментальный физический закон, провозглашающий независимость физических процессов любой природы от равномерного и прямолинейного движения системы отсчета.

Дата добавления: 2015-07-08