Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА

Читайте также:
  1. Задачи размерного анализа. Исходные данные и их преобразование
  2. Интегральная теорема Лапласа
  3. ЛЕКЦИЯ 6. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА МУАВРА–ЛАПЛАСА, ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ
  4. Локальная теорема Лапласа
  5. Определение коэффициента поверхностного натяжения методом компенсации давления Лапласа
  6. Преобразование выражений
  7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДАННЫХ

Во многих случаях исследование радиотехнических цепей упро­щается и становится более наглядным, если при этом применяется преобразование Лапласа.

Преобразованной по Лапласу функцией /(/) вещественной пе­ременной времени / называют новую функцию F(s) от комплекс­ной переменной s, причем



Это выражение называют интегралом Лапласа. Комплексную пе­ременную

(2.5.11)

называют комплексной частотой, или для краткости просто часто­той. Часто вместо s применяют букву р. Аргументацию в пользу применения s вместо р см. в [3].

Чтобы интеграл сходился, нужно, чтобы /(/) возрастала при a<s не быстрее, чем

(2.5.11)

Экспоненциальная функция времени — достаточно общая функция, с помощью которой можно представить напряжение, воздействую­щее на электрическую цепь, например постоянное или синусои­дальное.

Применим преобразование Лапласа к экспоненциальной функ­ции (2.5.11). Подставляя в интеграл Лапласа (2.94) экспоненциаль­ную функцию (2..5.11), находим


(2.5.12)


 

В частном случае а = 0, что соответствует включению в момент t — О единичного скачка напряжения.

Единичный скачок напряжения можно обозначить:



Для единичного скачка

(2.5.13)

Исходная (преобразуемая) функция f(t) называется оригиналом, а преобразованная функция F(s) изображением.

Оригиналы функций и их изображения приведены в табл. 2.1, называемой таблицей соответствий оригиналов и изображений.

 

 


Отсюда следует, что



Заменяя /со на s, получаем


Пример.Для интегрирующей цепи (см. рис. 2.4.1):


 


Согласно (2.5.13) или строке 2 таблицы соответствий


 


Следовательно,



Согласно строке 5 таблицы соответствий находим




Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 153 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Транзисторы | СХЕМА С ОБЩЕЙ БАЗОЙ | СХЕМА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ | ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР С УПРАВЛЯЮЩИМ р-п ПЕРЕХОДОМ | ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР С ИЗОЛИРОВАННЫМ ЗАТВОРОМ | ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ | ИСТОЧНИКИ ЭДС И ТОКА | СОГЛАСОВАНИЕ ИСТОЧНИКА С НАГРУЗКОЙ. | ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ | ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ И ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ЦЕПИ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР| ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

mybiblioteka.su - 2015-2019 год. (0.005 сек.)